Tha obair an teòiridh coltachd le co-dhùnadh. Coltachd Theory airson Dummies

Cùrsa Matamataig na h-oileanaich ag ullachadh tòrr a chuir iongnadh oirnn, tha aon de na - tha an obair a 'teòiridh coltachd. Le co-dhùnadh air a leithid de ghnìomhan na h-oileanaich, tha duilgheadas ann an cha mhòr ceud às a 'cheud aig an àm. A 'tuigsinn agus a' tuigsinn ceist seo, feumaidh tu fios na riaghailtean bunaiteach, axioms, mìneachadh. Airson a 'tuigsinn an teacsa ann an leabhar, feumaidh tu fios a h-uile na gearraidhean. A h-uile seo sinn a 'moladh a bhith ag ionnsachadh.

Saidheans agus iarrtas aca

On a tha sinn a 'tabhann dian-chùrsa "Theory coltachd Airson Dummies", feumaidh tu a' chiad dol a-steach bun-bheachdan agus litir giorrachaidhean. Gus tòiseachadh a 'mìneachadh a' bheachd a "coltachd teòiridh". Dè an seòrsa saidheans a tha agus dè a tha e airson a? Coltachd teòiridh - 'se aon de mheuran matamataig a' sgrùdadh na phenomena agus na luachan air thuaiream. Tha i cuideachd a 'sgrùdadh pàtranan, feartan agus obraichean a' cluich le na caochladairean air thuaiream. Carson a tha e riatanach? Bitheanta saidheans a bh 'ann an rannsachadh tachartasan nàdarra iongantach. Nàdarrach sam bith agus na pròiseasan corporra agus nach urrainn gun an làthair Randomness. Fiù 's ma rè na deuchainn a chaidh a chlàradh cho ceart' sa ghabhas na toraidhean, ma repeated an aon deuchainn le àrd coltachd thoradh nach bi an aon rud.

Eisimpleirean de na duilgheadasan ann an coltachd teòiridh beachdaichidh sinn a chì thu dhut fhèin. Tha toradh an crochadh air tòrr diofar rudan, a tha cha mhòr do-dhèanta suim a ghabhail, no clàradh, ach a dh'aindeoin sin tha iad buaidh mhòr a thoirt air toradh na deuchainn. Follaiseach eisimpleirean a tha an trioblaid a 'dearbhadh na slighe air na planaidean no co-dhùnadh air an aimsir, an coltachd a' tachairt an eòlais air an t-slighe gu obair agus co-dhùnaidhean air an àirde an leum lùth-chleasaiche. Tha e cuideachd a 'teòiridh coltachd e cuideachadh mòr a bròcairean air stoc iomlaidean. Tha obair an teòiridh air coltachd, an co-dhùnadh a roimhe Bha mòran duilgheadasan a bhios thu airson fìor trifle às dèidh trì no ceithir eisimpleirean gu h-ìosal.

tachartasan

Mar a chaidh ainmeachadh na bu tràithe, saidheans a 'dèanamh thachartasan. Coltachd teòiridh, eisimpleirean de cheistean, bidh sinn a 'beachdachadh an dèidh sin, a' dèanamh ach aon seòrsa - air thuaiream. Gidheadh, feumaidh tu fios agaibh gu bheil na tachartasan urrainn a bhi trì seòrsaichean:

• Impossible.
• Reliable.
• Thuaiream.

Sinn a 'tabhann ach glè bheag a' sònrachadh gach aon dhiubh. Impossible Bidh an tachartas a-riamh a 'tachairt fo suidheachadh sam bith. Eisimpleirean tha: reothadh uisge aig teòthachd os cionn neoni Extruding cube poca bàlaichean.

Certain tachartas còmhnaidh a 'gabhail àite le dearbhachd iomlan, ma tha a h-uile h. Mar eisimpleir, fhuair thu tuarastal airson an obair aca, fhuair dioplòma àrd-fhoghlam proifeiseanta, ma bhios dileas 'sgrùdadh, a' dol seachad an deuchainnean aca agus a dhìon dioplòma agus mar sin air adhart.

Le thuaiream tachartasan beagan nas iom-fhillte: an cùrsa ann an deuchainn, faodaidh e tachairt no nach eil, mar eisimpleir, airson an 'Further an rionnag bho chairt-luinge, a' dèanamh a 'char as motha de na trì oidhirpean. Mar thoradh air mar a gheibhear agus a 'chiad oidhirp, agus mar sin, san fharsaingeachd, chan eil fhaighinn. Tha e coltach an tùs an tachartas agus tha e ag ionnsachadh saidheans.

coltachd

Thathar a 'measadh a dhèanamh air comasachd buil shoirbheachail de eòlas, anns a bheil an tachartas a' tachairt. Tha coltachd a 'meas aig ìre càileachdail, gu h-àraidh ma cainneachdail measadh e do-dhèanta no doirbh. Tha obair an teòiridh coltachd le co-dhùnadh, no an àite le measadh air coltachd an tachartas, a 'ciallachadh' lorg an fìor ghabhas roinn de buil shoirbheachail. Coltachd ann am matamataig - àireamhach feartan an tachartas. Tha ea 'toirt luachan bho neoni gu aon, sgrìobhadh le litir P. Ma D co-ionann ri neoni, an tachartas nach urrainn tachairt ma tha an t-aonad, an tachartas a' gabhail àite le iomlan coltachd. Tha tuilleadh D modhan aonachd, na bu làidire a dh'fhaodadh buil shoirbheachail, agus a chaochladh, ma tha e dlùth ri neoni, agus an tachartas a bhios a 'tachairt le ìosal coltachd.

giorrachaidhean

Tha obair an teòiridh air coltachd, le co-dhùnadh a bheil thu a choinnicheas luath, faodaidh giorrachaidhean a leanas:

• !;
• {};
• N;
• P agus P (X);
• A, B, C, msaa .;
• n;
• m.

Tha cuid eile: airson mìneachadh a bharrachd a thèid a dhèanamh mar a dh'fheumar. Sinn a 'moladh a' tòiseachadh le, 'mìneachadh an lùghdachadh a thoirt seachad gu h-àrd. A 'chiad air an liosta againn a lorg fheartan. Ann an òrdugh a dhèanamh soilleir, tha sinn a 'toirt seachad eisimpleirean: 5 = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 no 3 = 1 * 2 * 3 !. Nas fhaide, ann an sgrìobhadh ro-shuidhichte braces iomadalachd, mar eisimpleir {1; 2; 3; 4; ..; n} {no 10; 140; 400; 562}. Tha na leanas notation - seata àireamhan nàdarra a tha gu math cumanta ann an obair an coltachd teòiridh. Mar a thuirt na bu tràithe, P - tha an coltachd, agus D (X) - tha an coltachd air tachartas a thachair H. aibidil Laideann sgrìobhadh tachartasan, mar eisimpleir: A - B ball geal air a ghlacadh - gorm, C - dearg no, fa leth ,. Tarsainn litir n - tha an àireamh de na h-uile comasach builean, agus m - àireamh de beairteach. Uime sin, faigh sinn clasaigeach riaghailt airson a lorg coltachd bhunaiteach de ghnìomhan: F = m / n. Tha teòiridh coltachd "airson Dummies", 's dòcha, agus a chuingealachadh ris an eòlas. A-nis a ghleidheadh air a 'ghluasad chun an fhuasglaidh.

Problem 1. Combinatorics

Buidheann Oileanach a 'fastadh deich thar fhichead daoine, a, feumaidh tu a' taghadh an t-èildear, leas-mhinistear aige agus an stiùbhard bùtha. Feumaidh tu lorg grunn dhòighean gus seo a dhèanamh an gnìomh. A leithid an-obrach urrainn tachairt air an deuchainn. Theory air coltachd, gu bheil na gnìomhan a tha sinn a nis a 'beachdachadh, a dh'fhaodadh gabhail a-steach gnìomhan bhon chùrsa combinatorics, coltachd a lorg clasaigeach, geoimeatrach agus amasan airson na bunaiteach foirmle. Anns an eisimpleir seo, tha sinn a 'fuasgladh an obair cùrsa combinatorics. Tha sinn a 'dol air adhart gu co-dhùnadh. An obair seo a tha sìmplidh:

1. N1 = 30 - a ghabhas luchd-gleidhidh an oileanach a 'bhuidheann;
2. n2 = 29 - an fheadhainn a ghabhas an dreuchd an leas;
3. n3 = 28 daoine a 'cur a-steach airson stiùbhard bùtha.

All sinn a dhèanamh a tha a 'lorg an dòigh as fheàrr de roghainnean,' se sin ri iomadachadh na figearan uile. Mar thoradh air sin, gheibh sinn: 30 * 29 * 28 = 24360.

Bidh seo an fhreagairt air a 'cheist seo.

Problem 2. ath-rèitich

Aig a 'cho-labhairt 6 com-pàirtichean, an t-òrdugh a dhearbhadh le bhith a' tarraing tòrr. Feumaidh sinn lorg air an àireamh de roghainnean airson a 'tarraing. Anns an eisimpleir seo, tha sinn a 'beachdachadh air a permutation de na sia eileamaidean,' se sin, feumaidh sinn a lorg 6!

Paragraf gearraidhean a tha sinn air iomradh mu thràth, dè a tha e agus ciamar a obrachadh a-mach. Àireamh iomlan e a 'tionndadh a-mach gu bheil 720 roghainnean airson a' tarraing. Aig a 'chiad shealladh, tha e gu math doirbh a dhèanamh goirid is sìmplidh a fuasgladh. 'S e seo an obair a tha a' sgrùdadh na teòiridh coltachd. Ciamar gus fuasgladh fhaighinn air duilgheadasan àrd-ìre, bidh sinn a 'coimhead air an t-eisimpleirean a leanas.

obair 3

Tha buidheann de dh'oileanaich à fichead 'sa còig fir a bu chòir a roinn ann an trì buidhnean a sia, a naoi agus a deich. Tha sinn a: n = 25, k = 3, N1 = 6, n2 = 9, n3 = 10. Tha e fhathast gus an àite cheart luachan ann am foirmle, tha sinn a 'faighinn: N25 (6,9,10). An dèidh àireamhachadh sìmplidh a gheibh sinn an fhreagairt - 16,360,143 800. Ma tha an obair nach eil a 'ràdh gu bheil e riatanach fhaighinn a àireamhach fuasgladh, is urrainn dhuinn a thoirt seachad ann an riochd factorials.

obair 4

Trì daoine unknown àireamh bho aon gu deich. Lorg an coltachd a bheil cuideigin a bhios a 'freagairt ris an àireamh. A 'chiad feumaidh sinn fios air an àireamh de na builean uile - sa chùis seo, mìle,' se sin, deich anns an treas ceum. A-nis tha sinn a 'lorg an àireamh de roghainnean a dhèanamh a nì a' tighinn fìor eadar-dhealaichte a h-uile h-àireamhan a iomadaich gu deich, naoi agus ochd. Càite an do rinn iad sin àireamh? Tha a 'chiad cuimhneachadh air na h-àireamhan a tha aige deich roghainnean, an dàrna tha naoi, agus an treas bu chòir a bhith air an taghadh bho na h-ochd fhàgail, mar sin a' faighinn 720 roghainnean. Mar a tha sinn mar thà air a 'beachdachadh gu h-àrd, a h-uile Tionndaidhean de 1000, agus 720 gun ath-aithris, mar sin, tha sinn a bheil ùidh ann an 280. fhàgail a-nis feumaidh sinn foirmle airson a lorg clasaigeach coltachd: D =. Fhuair sinn freagairt: 0,28.