Carson Fresnel sòn

Fresnel sòn - sgìrean a tha a-steach a tha a 'uachdar na fuaim no solas tonnan a ghiùlan a-mach an àireamhachadh fuaim diffraction toraidhean no solas. Tha an dòigh seo an toiseach a chur an gnìomh ann an 1815 O.Frenel.

fiosrachadh eachdraidheil

Augustin-Zhan Frenel (10.06.1788-14.07.1827) - French-fiosaig. Chuir e seachad a bheatha a 'sgrùdadh na feartan fiosaigeach optics. Tha e cuideachd ann an 1811 fo bhuaidh na E. Malus Thòisich sgrùdadh neo-eisimeileach airson fiosaig, luath pròbhail e ùidh ann an rannsachadh ann an achadh optics. Ann an 1814, an "ath-lorg" prionnsabal bhacadh sam bith, agus ann an 1816 a chur ris a 'ainmeil prionnsabal Huygens, a tha a' toirt a-steach bun-bheachd co-leanailteachd agus bhacadh sam bith de bhunaiteach tonn. Ann an 1818, a 'togail air an obair a dhèanamh, tha e a leasachadh teòiridh solais diffraction. Tha e a-steach a 'chleachdadh a bhith a' beachdachadh an diffraction bho oir, a thuilleadh cruinn toll. Deuchainnean a dhèanamh, a-nis clasaigeach, le biprism agus bizerkalami solais bhacadh. Ann an 1821 e air a dhearbhadh gu na transverse nàdar solas, stuadhan, ann an 1823 agus dh'fhosgail an cruinn falaichte polarization. Mhìnich e air bun-stèidh nan tonn riochdachaidhean chromatic polarization, a thuilleadh air an cuairteachadh an itealan de polarization solais agus birefringence. Ann an 1823, stèidhich e laghan refraction agus meòrachadh solais air uachdar còmhnard stèidhichte eadar an dà meadhanan. Còmhla ri Jung beachdachadh air an Cruithfhear nan tonn optics. Is thionnsgail grunn innealan bhacadh sam bith, mar sgàthan no Fresnel biprism Fresnel. Tha e a 'beachdachadh air a stèidhich bunaiteach dòigh ùr taigh-solais soillseachadh.

Tha beagan teòiridh

Obraich a-mach Fresnel diffraction comasach do toll sam bith a cumadh agus san fharsaingeachd às aonais. Ach, bho shealladh a tha e ion-dhèantachd as fheàrr gus dèiligeadh ris a tha e ann an cumadh cruinn toll. Anns a 'chùis seo, tha an solas tobar agus an Amharc puing a bhith air loidhne a tha ceart-cheàrnach ri sgrion agus plèana a' dol tro meadhan an toll. Gu dearbh, ann an sòn Fresnel urrainn sam bith a bhriseas tro uachdar a tha an solas tonn. Mar eisimpleir, equiphase uachdar. Ach, anns a 'chùis seo bidh e goireasach a bhriseas an flat sòn toll. Airson seo tha sinn a 'beachdachadh air a' bhun-Optical trioblaidean, a bheir cothrom dhuinn co-dhùnadh nach eil ach an radius a 'chiad Fresnel sòn, ach cuideachd a' leantainn suas le àireamhan tuaireamach.

Tha an obair co-dhùnadh air meud an fhàinne

Gus tòiseachadh a 'tuigsinn nach uachdar na flat toll a tha eadar an solus an tùs (puing C) agus amhairc (puing H). 'S e ceart-cheàrnach ris an loidhne CH. CH earrann a 'dol tro chruinn toll ionad (phuing O). Bho ar n-amas an axis chothromachaidh, a 'Fresnel sòn a bhios ann an cruth fàinneachan. Thèid co-dhùnadh a lùghdachadh gu co-dhùnadh radius de na cearcaill le neo-uile (m). Tha an luach as motha a tha an t-ainm radius an sòn. Gus fuasgladh fhaighinn air an duilgheadas a tha e riatanach a dhèanamh a bharrachd a thogail, 'se sin: tagh neo-phuing (A) ann an itealan a' fosgladh agus a 'ceangal e loidhne dhìreach earrannan bho na puing Amharc agus an solas tùs. Tha an toradh a tha triantan SAN. An uair sin faodaidh sibh a dhèanamh gus am bi an solas tonn a 'tighinn a-amhairc air a' chadha a 'SAN, a' dol nas fhaide frith-rathad seach an tè a bhios a 'gabhail an t-slighe CH. Tha seo a 'ciallachadh gu bheil an t-slighe eadar-dhealachadh CA + AN-CH a' mìneachadh an diofar eadar an ìre a tonn a 'dol bhon àrd-stòran (A agus D) aig an Amharc phuing. Bho seo luach an crochadh bhacadh sam bith a thig na tonnan le suidheachadh na amhairc, agus mar sin an solas dian aig an àm sin.

Calculation a 'chiad radius

Tha sinn a 'lorg nam biodh an t-slighe eadar-dhealachadh a tha co-ionnan ri leth an solas wavelength (λ / 2), tha an solas a' tighinn gu-amhairc ann an antiphase. Faodaidh e bhith air a cho-dhùnadh nam biodh an t-slighe eadar-dhealachadh a bhios nas lugha na λ / 2, an solas a thig ann an aon ìre. Tha seo a 'staid CA + AN-SN≤ λ / 2, le mìneachadh, na staid a' phuing Tha e suidhichte anns a 'chiad fàinne, i.e. tha e a' chiad Fresnel sòn. Anns a 'chùis seo, a' chrìoch a 'chearcaill frith-eadar-dhealachadh a tha co-ionnan ris an leth wavelength de solas. Uime sin, co-aontar seo gus dearbhadh radius a 'chiad sòn, sgrìobhadh P _1. Nuair a bhios an t-slighe eadar-dhealachadh a rèir a λ / 2, bidh e co-ionann ris an roinn OA. Anns a 'chùis, ma tha an t-astar nas àirde na mòr CO toll trast-thomhas (mar as trice a' beachdachadh dìreach leithid embodiments), a 'beachdachadh geoimeatrach radius a' chiad sòn air a mhìneachadh le na leanas foirmle: P ₁ = √ (λ * CO + OH) / (CO + OH).

Calculation of radius Fresnel sòn

Formula airson co-dhùnadh na luachan na radii an dèidh cearcaill-ionann a dheasbad gu h-àrd, a-mhàin a chur ris an àireamhaiche na miannaichte sòn àireamh. Anns a 'chùis co-ionannachd eadar-dhealachadh frith-rathad a' fàs: CA + AN-SN≤ m * λ / 2 no CA + AH-CO-ON≤ m * λ / 2. Tha e a leanas a radius na miannaichte sgìre leis an àireamh "m" a 'mìneachadh a leanas foirmle: _m D = √ (m * * λ CO + OH) / (CO + OH) D = ₁ √m

-Dhùnadh suas an eadar-mheadhanach toraidhean

Tha e a dh'fhaodadh a bhith fa-near gun airson a 'briseadh sòn - an dealachadh an àrd-solas tùs gu solar cumhachd a bhith aig an aon sgìre, mar _m' n = π * R ² _m - π * R ² _m-1 = π * ₁ P ² = P _1. Sgòthan bho nàbaidh a Fresnel sònaichean a 'tighinn ann mu choinneamh ìre, a chionn an t-slighe eadar-dhealachadh an nàbachd fhàinne le definition a bhith co-ionnan ri leth an wavelength de solas. Generalizing thoradh air seo, bidh sinn a 'co-dhùnadh gu bheil a' briseadh na tuill air cearcaill (leithid sin solas bho nàbachd a 'ruigheachd a' amhairc le stèidhichte ìre eadar-dhealachadh) bhiodh a 'ciallachadh' briseadh an fhàinne aig an aon sgìre. Tha seo ag ràdh Tha e furasta dhearbhadh le cuideachadh na trioblaid.

Fresnel sòn airson plèana tonn

Beachdaich air briseadh sìos a 'fosgladh a-steach dhan sgìre caoile fàinneachan co-ionnan sgìre. Na cearcaill sin tha àrd-solas stòran. Tha amplitude an solas tonn tighinn bho gach fàinne gu amhairc, timcheall air an aon rud. A thuilleadh air sin, tha an ìre eadar-dhealachadh bhon taobh an raon aig a 'phuing H e cuideachd an aon rud. Anns a 'chùis seo, a' iom-fhillte a amplitudes an Observer nuair a chur ris ann an aon iom-fhillte plèana foirm phàirt de cearcall - arc. Iomlan amplitude an aon - a Chord. A-nis a 'beachdachadh air mar a pàtran caochlaideach an summation de amplitude ann an cùis atharrachadh radius an toll a' cumail eile crìochan na trioblaid. Anns a 'chùis, ma tha an toll a' fosgladh a-mhàin aon sòn airson an amhairc, pàtran a 'cur cuibhrionn air a thoirt seachad circumferentially. Tha amplitude mu dheireadh fàinne tha cuairteachadh le ceàrn π an coimeas ri na prìomh phàirt, ie. K. an t-slighe eadar-dhealachadh a 'chiad sòn, le mìneachadh, co-ionnan ri λ / 2. Tha seo a 'cheàrn Thèid π amplitude a' ciallachadh gum bi leth-thomhas. Anns a 'chùis seo, an t-suim de na luachan aig a' Amharc e puing zero - neoni còrd a dh'fhaid. Ma trì fàinneachan thèid fhosgladh, an uair sin tha an dealbh a 'riochdachadh leth-chearcall agus mar sin air adhart. Tha amplitude ann an Observer 'phuing eadhon uile gu fàinneachan' S e neoni. Agus ann an cùis a 'cleachdadh neònach àireamh de chearcaill, bidh e co-ionann ris an luach as motha agus fad an trast-thomhas ann an iom-fhillte itealan de bharrachd amplitudes. Tha na h-amasan a tha gu tur fosgailte dòigh Fresnel sònaichean.

-Aithghearr mu chùisean sònraichte

Beachdaich air na h-ainneamh. Uaireannan, gus fuasgladh fhaighinn air an duilgheadas stàitean a 'cleachdadh fractional àireamh de Fresnel sònaichean. Anns a 'chùis seo, fo leth fàinne buil cairteal cearcall pàtran, a bhios a' conaltradh ri leth na sgìre a 'chiad sòn. Coltach obrachadh a-mach sam bith eile fractional luach. Uaireannan, bhiodh an staid a 'moladh gu bheil cuid uile de fractional fàinneachan dùinte agus cho mòr fosgailte. Ann an leithid de shuidheachadh, iomlan amplitude an achadh Vector a lorg mar an diofar na amplitudes an dà gnìomhan. Nuair a bhios na sgìrean uile a tha fosgailte, a tha, chan eil cnap-starra ann an slighe an t-solais, stuadhan, an ìomhaigh a 'coimhead coltach shnìomhanach. Tha e a 'tionndadh a-mach, oir nuair a dh'fhosglas tu àireamh mhòr de fhàinnean a bu chòir suim a ghabhail an crochadh sgaoilidhean an solas an tùs gu amhairc phuing agus a' stiùireadh an àrd-thobar. Tha sinn a 'lorg a tha solas na sòn le àireamh nas àirde aig a bheil beag amplitude. Ionad fhaighinn Helix ann am meadhan cearcall a 'chiad agus an dàrna fàinneachan. Uime sin, an t-achadh amplitude ann an cùis far a bheil a h-uile sgìre ri fhaicinn tha nas lugha na dà uair seach anns a 'chiad fosgailte aon diosg, agus an dian diofraichte le ceithir tursan.

Fresnel diffraction solas

Nach coimhead air dè thathar a 'ciallachadh le teirm seo. Called Fresnel diffraction staid, 'nuair a tron toll a' fosgladh an grunn sgìrean. Ma tha sinn a 'fosgladh tòrr fàinneachan, agus an uair sin an roghainn seo faodar a leigeil seachad, a tha anns an tanca approximation gu geoimeatrach optics. Anns a 'chùis, nuair a amhairc tro fhosglaidh a' fosgladh gu mòr nas lugha na aon sòn, an staid seo tha an t-ainm Fraunhofer diffraction. Tha e air a mheas a bhith riaraichte ma tha an solas tobar agus a 'phuing an-amhairc tha gu leòr aig astar bhon toll.

Coimeas eadar an sòn truinnsear lionsa agus

Ma dùin thu a h-uile neònach no fiù 's a h-uile Fresnel sòn, fhad' sa bha aig an Observer tha an solas tonn le barrachd amplitude. Tha gach fàinne an iom-fhillte plèana a 'toirt leth-chearcall. Mar sin, ma fhàgail fosgailte corra sònaichean, agus an sin gu h-iomlan a-mhàin Spiral leth de na cearcaill, a tha a 'cur ris an iomlan amplitude an "bhonn". Tha a 'chnap-starra ann an slighe an t-solais tonn, anns a bheil dìreach aon seòrsa fosgailte fàinneachan, ris an canar an sòn truinnsear. Tha dian solas an Observer tric nas àirde na dian solas air an truinnsear. Tha seo mar thoradh air gu bheil an solas tonn gach fosgailte fàinne tha chomharrachadh gu-amhairc ann an aon ìre.

A coltach suidheachadh a tha fainear le bhith a 'fòcasadh solas le lionsa. Tha ea, eu-coltach truinnsearan, cha fàinneachan nach eil a dhùnadh, agus a 'gluasad an solas ann an ìre le π * (+ 2 π * m) bho na cearcaill a dhùin sòn truinnsear. Mar thoradh, an amplitude an solas tonn a dhùblachadh. Os bàrr, an lionsa às do cho-ainm eadarrach ìre tràthan obrach a tha taobh a-staigh aon fàinne. Leudaichidh e air an itealan iom-fhillte de leth-thomhas airson gach sòn ann an loidhne dhìreach earrann. Mar thoradh, an amplitude àrdachadh le π amannan, agus fad iomadh-fhillte plèana shnìomhanach lionsa troimh shùilean a-steach air an loidhne dhìreach.