Dè na zeros agus mar a dh'aithnicheas iad

Dè na zeros? Chaidh an fhreagairt gu math sìmplidh - tha e matamataigeach-ùine, a tha air a chiallachadh an àrainn a thoirt gnìomh, far a luach a tha neoni. Zeros tha a bheil cuideachd an freumhan an co-aontar. Tha an dòigh as fhasa gus mìneachadh dè na zeros, cuid eisimpleirean sìmplidh.

eisimpleirean

Beachdaich sìmplidh co-aontar y = + 3 x. Bho na gnìomhan Zero - luach an argamaid, a fhuair aig neoni, tha sinn a-steach an àite 0 taobh clì an co-aontar:

0 = x + 3;

x = -3.

Anns a 'chùis seo a tha a' miannachadh -3 neoni. Airson a 'ghnìomh seo, chan eil ach aon freumh an co-aontar, ach chan eil e daonnan.

Beachdaich air eisimpleir eile:

y = x ² -9.

Tha sinn a-steach an àite 0 taobh clì an co-aontar, mar a rinneadh roimhe, mar eisimpleir:

0 = x ² -9;

X ² = -9.

Gun teagamh, sa chùis seo, a 'zeros bidh dà x = 3 agus x = -3. Ma tha ann an co-aontar a bha an argamaid an treas ceum, trì zeros bha sin coltach. Faodaidh tu tarraing sìmplidh co-dhùnadh gu bheil an àireamh de freumhan abairt iomadh-theirmeach 'S e an ìre as motha de na h-argamaid ann an co-aontar. Ach, tha mòran ghnìomhan, leithid x y = ^3, coltach ri aghaidh an aithris seo. Logic agus mothachadh coitcheann a 'moladh gun ghnìomh seo eil ach aon neoni - a' phuing x = 0. Ach, gu dearbh, air freumhaichean na trì, tha iad uile air an aon rud. Ma tha sinn co-aontar fhuasgladh ann an iom-fhillte cruth, e a 'fàs follaiseach. x = 0 sa chùis seo, freumh, iomadachadh 3. Anns an eisimpleir roimhe, zeros nach 'eil an aon àm, oir bha iomadh fear.

diongmhaltas algairim

Bho na h-eisimpleirean a 'sealltainn mar a cho-dhùineas an zeros. Tha an algairim air a bheil an-còmhnaidh an aon:

1. Clàr-chosnadh.
2. Substitute y no f (x) = 0.
3. Fuasgail an co-aontar a thoradh.

Tha iom-fhillteachd a 'phuing mu dheireadh a' crochadh air an ìre co-aontar den argamaid. Aig co-dhùnadh an ìre àrd de na co-aontar tha gu h-àraidh cudromach cuimhneachadh gu bheil an àireamh de freumhan an co-aontar a tha co-ionann ris an ìre as motha de na h-argamaid. Tha seo gu sònraichte fìor airson thriantanach cho-aontaran, far a bheil an dà sgaradh cuibhrionnan le sine no cosine a 'dol gu call freumhan.

Tha a 'cho-aontaran de neo-ceum a tha fhasa fuasgladh le Horner, a chaidh a dhealbhachadh a dh'aon ghnothach airson a lorg zeros de neo-abairt iomadh-theirmeach.

Tha luach an zeros dòcha gum bi an dàrna cuid àicheil no deimhinneach, fìor no na laighe anns an itealan-fhillte, singilte no ioma. Or 'anns na freumhan dòcha nach bi. Mar eisimpleir, a 'ghnìomh y = 8 chan fhaigh neoni airson sam bith x, oir chan eil e a' crochadh air seo caochlaideach.

Tha an co-aontar y = x ² -16 Tha dà freumhan, agus an dà chuid laighe ann an iom-fhillte plèana: x = 4і _{1, 2} x = -4і.

mearachdan cumanta

A cumanta mearachd a-oileanaich fhathast nach dh'obraich a-mach air mòran mu dheidhinn dè tha zeros - air an àite le neoni argamaid (ean) agus nach eil an luach (y) gnìomh. Iad misneachd a chur ann an co-aontar x = 0, agus air an stèidh seo, tha aig. Ach 'se seo an dòigh-obrach ceàrr.

Another mearachd, mar iomradh mu thràth, a 'lùghdachadh na sine no cosine ann thriantanach cho-aontaran, a chionn dè a tha air chall, agus aon no barrachd zeros. Chan eil seo a 'ciallachadh gu bheil na co-aontaran nach urrainn rud sam bith a ghearradh, dìreach nuair tuilleadh àireamhachadh Feumaidh aire a thoirt do na "a chall" factaran.

riochdachadh grafaigeach

Tuigsinn dè an zeros, faodaidh sibh matamataigeach a chleachdadh, leithid prògraman Maple. Tha e comasach a thogail an graf a 'sealltainn an miannaichte grunn phuingean agus miannaichte sgèile. Puingean fheadhainn aig a bheil an graf a 'dol tarsainn air an x-axis tha a dhìth zeros. 'S e seo aon de na dòighean as luaithe a lorg freumhan a abairt iomadh-theirmeach, gu h-àraidh ma tha e nas àirde na an treas òrdugh. Mar sin ma tha feum gu cunbhalach a 'coileanadh matamataigeach àireamhachadh, a' lorg an freumhan polynomials de tràighte cumhachdan, a 'togail sgeidealan, Maple no coltach tha prògram dìreach a tha riatanach airson a' buileachadh agus a fìreanachadh an àireamhachadh.