Radix. EISIMPLEIR nepozitsionnyh grunn shiostaman

àireamh siostam - dè a tha e? Fiù 's gun fhios an fhreagairt air a' cheist seo, gach fear de dhuinn an-còmhnaidh ann 'ur beatha a' còrdadh àireamhan siostaman agus chan eil fios mu dheidhinn. Tha sin ceart, ann an plural! Chan eil sin aon, ach grunnan. Mus deach a 'toirt eisimpleirean nepozitsionnyh iomraidhean, leig dhuinn coimhead air a' chùis seo, bidh sinn a 'bruidhinn mu dheidhinn positional siostaman, cuideachd.

Tha an fheum gus cunntas

Bho shean, a tha aig daoine air an fheum a bhith a 'ruith, a tha intuitively mothachail gum feum thu dòigh air choireigin a chur an cèill cainneachdail sealladh de rudan agus tachartasan. Tha an eanchainn ag innse dhut gum feum thu a bhith a 'cleachdadh nithean gus an cunntadh. Tha a 'mhòr-chuid goireasach riamh a chorragan, agus tha seo a thuigsinn, oir tha iad an-còmhnaidh ri fhaighinn (le beagan ach a-mhàin).

Robh ball as sine de 'chinne-dhaonna lùbadh a chorragan ann an seagh litireil - denote an àireamh de marbh mammothan, mar eisimpleir. Tha ainmean nan cunntasan sin eileamaidean ann idir, ach a mhàin an ìomhaigh lèirsinneach, coimeas a dhèanamh.

Nuadh-uile siostam positional

Àireamh System - dòigh (phròiseas) chluain cainneachdail luachan agus sùimean le cuid de na caractaran (litrichean no caractaran).

Bu chòir a bhith a 'tuigsinn gu bheil a leithid positional nepozitsionnyh agus a' phrìomh mus toirt eisimpleirean nepozitsionnyh uile siostaman. Positional àireamh siostam criomagan. Nis a 'cleachdadh ann an diofar raointean mar a leanas: a' Binary (toirt a-steach ach dà prìomh phàirtean: 0 agus 1) Senary (àireamh de charactaran - 6), octal (meuran-aireamh - 8) duodecimal (dheug caractaran), HEX (toirt a-steach sia-deug caractaran). Tha gach sreath de charactaran ann an siostaman tòiseachadh aig neoni. Nuadh-teicneòlas coimpiutaireachd stèidhichte air cleachdadh na Binary code - an Binary positional notation.

Siostam deicheach an àireamh

Positional a tha an làthair ann an caochladh ìrean de dreuchdan cudromach, a tha stèidhichte air àireamh soidhne. Tha seo as fheàrr dealbhaichte le siostam deicheach an àireamh. Às dèidh na h-uile, tha sinn cleachdte e bho òige. Soidhnichean ann an siostam seo deich: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Gabh an àireamh 327. Tha trì meuran-aireamh 3, 2, 7. Tha gach dhiubh suidhichte aig a 'suidheachadh ( àite). Seachd a 'gabhail an t-suidheachadh a chaidh a shònrachadh aon luach (aonadan), Deuce - dusanan, agus an trì - ceudan. Bho na trì-figear uile, uime sin, suidheachadh e dìreach trì.

Stèidhichte air na h-àrd, trì-figear deicheach an àireamh faodar a ràdh mar a leanas: tri cheud, fichead agus seachd aonadan. Agus cudromach (cudromach) suidheachadh chunntadh, bho chlì gu deas, bho lag suidheachadh (aonad) gu nas làidire (ceudan).

Bha sinn glè faireachdainn cofhurtail ann an siostam deicheach an àireamh positional. Tha sinn ann an làmhan deich corragan air na casan aca - cho math. Còig plus chòig - mar sin, taing do chorragan, tha sinn a furasta smaoineachadh leanabachd de dheichnear. 'S e sin carson a tha furasta do chloinn a bhith ag ionnsachadh a' iomadachadh Clàr còig agus a deich. Agus cho furasta a bhith ag ionnsachadh a chunntadh airgead-pàipeir, a tha gu tric a 'iomadan (ie a roinn gun a' chòrr) còig agus a deich.

Eile positional àireamh an t-siostam

Gus an iongnadh air mòran, feumar a ràdh nach eil againne a-mhàin eanchainn a tha cleachdte ri bhith a 'dèanamh àireamhachadh ann an cuid de bhloighean deicheach siostam cunntais. Gus a nis, 'chinne-daonna a' cleachdadh Senary agus Duodecimal. 'S e sin, anns an t-siostam seo, chan eil ach sia caractaran (ann Senary): 0, 1, 2, 3, 4, 5. Aig aca dheug duodecimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , A, B, far a bheil A - tha an àireamh 10, - 11 an t-àireamh (an t-soidhne bho bu chòir aon).

Breth air do shon fhèin. Tha sinn a 'creidsinn an àm sianar, nach e? Aon uair - tri fichead mionaid (trì fichead), aon latha - tha e ceithir uairean fichead (dà thuras dheug) bliadhna - dà mhìos dheug, agus mar sin air ... a h-uile àm sliotan furasta freagairt a-steach six- agus duodecimal àireamhan. Ach tha sinn mar sin a chleachdadh gus e, chan eil sinn fiù 's smaoineachadh air àm leughaidh.

Nonpositional àireamh an t-siostam. unary

Feumaidh tu co-dhùnadh dè a tha e - nepozitsionnyh àireamh an t-siostam. 'S e seo an leithid de samhlachail siostam, anns nach' eil an suidheachadh airson an àireamh de charactaran, no prionnsapal "leughadh" an suidheachadh neo-eisimeileach. Tha e cuideachd a tha aige fhèin inntrigidh riaghailtean agus àireamhachadh.

Seo beagan eisimpleirean nepozitsionnyh uile siostaman. Rachamaid air ais gu seann linntean. Feumaidh luchd-cleachdaidh agus cunntas a 'tighinn suas ris a' chuid as sìmplidh innleachd - nodules. Nonpositional àireamh siostam nodular. Tha aon chuspair (rus poca, tarbh, cruach-fheòir , msaa) chunntadh, mar eisimpleir, nuair a cheannach no a reic agus cheangail snaidhm ann an ròpa.

Mar thoradh air, gheibh mar an ròpa iomadh mìle-mara, cia mheud pocannan de rus a cheannach (mar eisimpleir). Ach tha e cuideachd a dh'fhaodadh a bhith air eag fiodha bata air an leac cloiche, etc. Àireamhan seo siostam chaidh ainmeachadh Lumpy. Tha an dàrna ainm - unary, no singilte ( "Uno" ann an Laideann a 'ciallachadh "fear").

Tha e follaiseach gu bheil an àireamh siostam - nepozitsionnyh. Às dèidh na h-uile, mu dè na dreuchdan a tha sinn a 'bruidhinn mu dheidhinn nuair a bhios e (suidheachadh) ach aon! Gu h-annasach, ann an cuid de phàirtean den Talamh a tha fhathast ann an fhasan nepozitsionnyh unary àireamh an t-siostam.

Cuideachd, a 'nepozitsionnyh àireamh siostam gabhail a-steach:

• Ròmanach (airson sgrìobhadh àireamhan a 'cleachdadh litrichean - Laideann caractaran);
• Seann Èiphiteach (mar an Ròmanach, a bha cuideachd a 'cleachdadh samhlaidhean);
• aibidil (a 'cleachdadh litrichean na h-aibidil);
• Bhàbiloin (cuneiform - a chleachdadh dìreach agus prevernuty "geinn");
• Greugais (cuideachd air ainmeachadh mar an aibidil).

An àireamh Romanach siostam

Àrsaidh Ìompaireachd Ròmanach, a thuilleadh air a saidheans, a bha glè adhartach. Thug na Ròmanaich an t-saoghail mòran feumail innleachdan saidheans agus ealain, a 'gabhail a-steach cunntas-siostam. Dà cheud bliadhna air ais, Ròmanach àireamhan a chleachdadh gus denote na suimean gnothachais sgrìobhainnean (mar sin a 'seachnadh meallta).

Roman Numerals - mar eisimpleir nonpositional àireamh an t-siostam, a tha e aithnichte gu dhuinn a-nis. Ròmanach siostam cuideachd gu gnìomhach a chleachdadh, ach chan eil airson matamataigeach àireamhachadh, agus airson theab a 'cuimseachadh air gnìomhan. Mar eisimpleir, a 'cleachdadh àireamhan Ròmanach a denote cinn-latha eachdraidheil, linn, leabhar àireamhan, earrannan, agus caibideilean ann an leabhar foillseachaidhean. Gu math tric air a chleachdadh airson sgeadachadh Ròmanach soidhnichean dials de fosgailte. Agus eisimpleir de Roman Numerals nonpositional Radix.

Bha na Ròmanaich a-àireamhan a chaidh a shònrachadh litrichean an aibidil Laideann. Agus an àireamh dhiubh a chlàradh le riaghailtean àraidh. Tha liosta de na prìomh charactaran ann an àireamh an t-siostam Ròmanach, le dòigh dhiubh a chlàradh a h-uile na h-àireamhan, gun ach a-mhàin.

Rules of tarraing suas an àireamhan

Tha an àireamh a tha a dhìth fhaighinn le bhith a 'cur ris na caractaran (Laideann litrichean) agus obrachadh a-mach an t-suim aca. Beachdaich air mar a samhlachail sgrìobhte air soidhnichean ann an siostam nan Ròmanach, agus mar a dh'fheumas iad airson a bhith "a leughadh." Tha sinn liosta de na bunaiteach laghan cruthachadh na h-àireamhan ann an àireamh Romanach siostam nonpositional.

1. Tha an àireamh ceithir - IV, air a dhèanamh de dà caractaran (I, V - aon agus còig). Tha e air fhaotainn le bhith a 'toirt air falbh na bu lugha sgeul tuilleadh ma tha e na sheasamh air an làimh chlì. Nuair a tha nas lugha chomharra air an làimh dheis, tha e riatanach a chur ris, agus an uairsin a 'faighinn àireamh sia - VI.
2. Tha e riatanach gu dà-ionann ris soidhne a 'seasamh faisg air làimh. Mar eisimpleir: SS - tha 200 (C - 100) no an XX - 20.
3. Ma 'chiad caractar' S e àireamh nas lugha na an dàrna, an treas san t-sreath dòcha gur e samhla aig a bheil luach a tha fhathast nas lugha na an toiseach. Airson sheachnadh breisleach, tha sinn a 'toirt seachad eisimpleir: CDX - 410 (deicheach).
4. Tha cuid de na h-àireamhan na bu mhotha a dh'fhaodas a bhith air a riochdachadh ann an diofar dhòighean, a tha air aon de na TRIOBLAIDEAN na Ròimhe siostam cunntais. Seo beagan eisimpleirean: MVM (Ròmanach siostam) = + 1000 (1000 - 5) = an 1995 (an siostam deicheach) no MDVD = 1000 + 500 + (500 - 5) = an 1995. Agus chan e sin a h-uile dòigh.

àireamhachd cleasan

Nepozitsionnyh siostam àireamh - tha seo uaireannan iom-fhillte seata de riaghailtean airson dèanamh àireamhan, an giollachd (obraichean orra). Obrachaidhean àireamhachd ann nepozitsionnyh uile siostaman - Chan eil e furasta airson nuadh-daoine. Chan eil sinn a Envy Ròmanach Mathematicians!

EISIMPLEIR bharrachd. Nach feuch ris dà àireamh: XIX + xxvi = xxxv,-obrach seo a tha a 'cluich ann an dà cheum:

1. Tha a 'chiad - agus a' gabhail cuibhreann na bu lugha de na h-àireamhan suas ris: IX + VI = XV (I V agus tha mi an dèidh mus X "Kill" aon eile).
2. Dàrna - Cuir suas earrainnean mòra an dà-àireamhan: X + XX = XXX.

Subtraction tha cluich-eigin nas iom-fhillte. A 'lùghdachadh an àireamh de dhìth sgaradh a-steach a bhroinn eileamaidean, agus às dèidh sin a' lùghdachadh agus a 'toirt air falbh a lùghdachadh dùblaichte samhlaidhean. De na 500 263 Subtract:

D - CCLXIII = CCCCLXXXXVIIIII - CCLXIII = CCXXXVII.

Iomadachadh àireamhan Ròmanach. Co-dhiù, tha e riatanach a ràdh gu bheil na Ròmanaich Cha robh soidhnichean arifmetichekih obair, iad dìreach facal riutha.

Multiplicand iomadaich an àireamh a tha a dhìth airson gach neach fa leth iomadachaidh samhla, a 'faighinn grunn phìosan a dh'fheumas a bhith air am pasgadh. Anns an dòigh seo a 'dèanamh iomadachadh polynomials.

A thaobh a 'bhòt, am pròiseas ann an àireamh Romanach siostam a bha agus a tha fhathast as duilghe. An uair sin tagradh a chur àrsaidh Ròmanach sgòran - abacus. Gus obrachadh le trèanadh sònraichte dha daoine (agus nach eil a h-uile neach a bha comasach air a bhith ag ionnsachadh saidheans).

Air an uireasbhaidhean nepozitsionnyh siostaman

Mar a chaidh ainmeachadh gu h-àrd, tha drawbacks, inconveniences nepozitsionnyh ann an cleachdadh shiostaman. Unary tha sìmplidh gu leòr airson cunntas sìmplidh, ach iomadh-fhillte agus àireamhachd àireamhachadh, chan eil e riatanach aig a h-uile.

Ann an Ròimh nach eil cumanta riaghailtean airson a 'cruthachadh àireamh mhòr agus a tha a' milleadh, agus tha e glè dhoirbh a 'coileanadh àireamhachadh. A thuilleadh air sin, a 'chuid mhòr àireamh mhòr, a dh'fhaodas a bhith air a sgrìobhadh le na Ròmanaich le cuideachadh dòigh a bha aige, bha 100,000.