Tha eachdraidh a 'Teòirim Pythagorean. Tha dearbhadh

Tha eachdraidh a 'Teòirim Pythagorean Tha grunn mhìltean bhliadhnaichean. Tha an tagradh ag ràdh gu bheil an ceàrnag hypotenuse co-ionann ris an t-suim de na ceàrnagan air an casan, bha fios fada mus do rugadh an Greugais matamataig. Ach, Teòirim Pythagorean, eachdraidh a 'chruthachaidh agus an fhianais a ceangail airson a' mhòr-chuid de a tha e le sin saidheans. A rèir cuid de stòran, an t-adhbhar airson seo a 'chiad dhearbhadh air an Theorem, a chaidh a powered by Pythagoras. Ach, tha cuid rannsaichean refute seo fìrinn.

Music agus loidsig

Mus do rinn sinn ag innse dhuibh dè an sgeulachd atharrachadh Teòirim Pythagorean, greiseag biography of matamataig. Bha ea 'fuireach ann an VI linn BC. Ceann-là-breith de Pythagoras 570 BC. e, àite -. eilean Samos. Air saidheans beatha a tha e ainmeil beag. Fiosrachadh beatha ann an Greugais stòran a tha an eadar-fhighe le follaiseach ficsean. Air an duilleagan treatises tha e coltach mòr Cleachdadh, àithne mhòr de na faclan agus an comas a thoirt a chreidsinn. Co-dhiù, tha seo carson a tha an Greugais matamataig Pythagoras agus ghairm, a tha a "bheireadh òraid." A rèir tionndadh eile, a rugadh san àm ri teachd Cleachdadh an dùil ghuth-àit. Athair na h-urram dham b 'ainm an gille le Pythagoras.

Sage a sgrùdadh leis a 'mhòr-inntinnean an àm. Am measg an luchd-teagaisg a 'òga Pythagoras agus Pherecydes nochdadh Germodamant Sirossky. Tha a 'chiad coimhead brèagha ann dha gaol a' chiùil, an dàrna teagasg feallsanachd. Tha an dà chuid de na saidheansan fhathast a 'cuimseachadh air saidheans air feadh a bheatha.

Foghlam ann an 30 bliadhna fad-

A rèir aon dreach, a bhith na fir òg ceasnachail, Pythagoras dh'fhàg ea thìr fhèin. Chaidh e a 'coimhead airson eòlas san Eiphit, far an robh e a' fuireach, a rèir diofar thobraichean, bho 11 gu 22 bliadhna, agus an uair sin chaidh a ghlacadh agus a chur gu Bhabiloin. Pythagoras robh e comasach do 'faighinn buannachd bho ullachaidhean a' bhile. Airson 12 bliadhna, rinn e sgrùdadh air matamataig, geoimeatraidh, agus draoidheil ann an seann staid. Samos Pythagoras cha robh tilleadh gus 56 bliadhna a dh'aois. An seo, fhad 'sa tha na riaghailtean air an aintighearna Polycrates. Pythagoras nach b'urrainn gabhail ri leithid a-siostam phoilitigeach, agus luath 'dol chun an deas na h-Eadailt, far an robh e air a chur Greugais coloinidh de Croton.

An-diugh chan urrainn dhut a ràdh airson Pythagoras cinnteach co-dhiù a bha san Eiphit, agus Bhabiloin. 'S dòcha gur e dh'fhàg Samos agus an dèidh sin chaidh a' bhad ann an Croton.

Pythagoreans

Tha eachdraidh a 'Teòirim Pythagorean co-cheangailte ri leasachadh a chruthachadh leis a' Ghreugach feallsanachd na sgoile. Tha seo a 'cràbhach-beusanta bràthaireil shearmonaich a' cumail ri dòigh-beatha sònraichte, sgrùdadh àireamhachd, geoimeatraidh agus reultan, bha an sàs ann an rannsachadh an feallsanachail agus fhàidheanta taobh na h-àireamhan.

H-uile oileanach a 'fosgladh an Greugais matamataig air a chur ris. Ach, an eachdraidh na tùs an Teòirim Pythagorean a 'dol le seann biographers a-mhàin le feallsanachd. Thathas dhen bheachd gun robh e air a thoirt na Greugaich an eòlas a gheibhear ann an Bhabiloin agus An Eiphit. Tha cuideachd tionndadh gu bheil e dha-rìribh a lorg an Theorem air a 'mheasan nan casan agus an hypotenuse, gun fhios mu euchdan dùthchannan eile.

Teòirim Pythagorean: eachdraidh a lorg

Ann an cuid de Ghreugais stòran innse mu a thoileachas Pythagoras, nuair a bha e comasach air a dhearbhadh Theorem. Ann an onair an tachartas seo, dh'òrdaich e an ìobairt ri na diathan ann an riochd na ceudan de tairbh, agus rinn e cuirm. Tha cuid de sgoilearan, ge-tà, a 'phuing a' eu leithid gnìomha air sgàth nàdar na Pythagoreans beachdan.

Thathar a 'creidsinn gur ann a' toirt seachad iomradh teicnigeach "Elements", a chruthachadh le Euclid, an t-ùghdar a 'toirt dearbhadh air an Theorem, an t-ùghdar a bha a' mhòr Ghreugais matamataig. Ach, seo sealladh nach eil a 'faighinn taic bho na h-uile. Mar sin, fiù 's an t-seann feallsanachd Neoplatonist Proclus thàinig a-mach gu bheil an t-ùghdar na h-àrd ann an "Principia"' S e fhèin a dhearbhadh Euclid.

Ge-bith dè a bha e, ach an toiseach a chur ri chèile, Theorem a tha fhathast cha robh Pythagoras.

Seann Èipheit agus Babylon

Teòirim Pythagorean, a tha a 'dèiligeadh le sgeulachd a chruthachadh ann an artaigil, a rèir na Gearmailt Cantor matamataig, bha aithnichte cho tràth ri 2300 RC. S. ann an Eiphit. Tha an seann luchd-àiteachaidh na rioghachd an Nile Valley Pharaoh Amenemhat mi eòlach ceartas Gearran ³ + 4 = 5 ^{² ².} Thathas den bheachd le cuideachadh de triantan le taobhan 3, 4 agus 5 de an t-Eiphiteach "ròpa natyagivateli" lìnigeadh ceàrnan.

Aithnichte Pythagoras Theorem de ann Bhabiloin. Air crèadha tablaidean a 'dol air ais bho 2000 BC agus air a chur air rìoghachadh Rìgh Hammurabi, a-mach an àireamhachadh tuairmseach an hypotenuse na ceart-cheàrnach.

Na h-Innseachan agus ann an Sìona

Tha eachdraidh a 'Teòirim Pythagorean tha ceangailte ris an seann sìobhaltachdan na h-Innseachan agus ann an Sìona. Treatise "Xuân Zhou dà-Jin" Tha stiùireadh a Eiphiteach triantan (a 'chliathaich aice a' buntainn mar 3: 4: 5) air a bhith aithnichte ann an Sìona cho tràth ann XII. BC. d. agus gu VI. BC. S. matamataig seo staid fios coitcheann cruth an Theorem.

A 'togail a' cheàrn cheart-cheàrnach a 'cleachdadh na h-Èipheit a bh' ann an Indian Treatise "Sulva Sutra" dol air ais bho VII-V cc. BC. S.

Mar sin, an eachdraidh na Teòirim Pythagorean gu àm breith nan Greugach agus feallsanachd matamataig a 'dol air ais ceudan bliadhna.

fianais

Rè a Theorem bith a bha aon de na bun-geoimeatraidh. Eachdraidh na dhearbhadh air an Pythagoras Theorem de, 's dòcha a thòisich le beachdachadh air an equilateral ceart-cheàrnach. Air a hypotenuse agus taobh a tha a thogail ceàrnagan. Tha an tè air a bheil "dh'fhàs suas" air an hypotenuse, bidh ceithir thriantan a tha co-ionann ris a 'chiad. Tha na ceàrnagan air an cathetus mar sin mairidh a leithid sin dà thriantan. Simple riochdachadh grafaigeach sealltainn gu soilleir air èifeachd a 'bhith ag ràdh ri chèile ann an cruth ainmeil Theorem.

Another sìmplidh dearbhadh cothlamadh geoimeatraidh le ailseabra. Ceithir-ionann thriantan ceart-cheàrnach le taobhan a, b, c air an tarraing gus a chruthachadh dà ceàrnagan: taobh a-muigh le (a + c) agus an taobh a stigh leis. Mar sin, nas lugha na sgìre na ceàrnaig a tha co-ionnan ri ^2. Tha an sgìre a 'mhòr thomhas bho an t-suim de na raointean beag ceàrnagach agus a h-uile triantain (ceithir-cheàrnach farsaingeachd an triantain, tha sinn a chuimhneachadh, air a thomhas a rèir foirmle (A * B) / 2), ie ² + 4 * ((A * B) / 2), a tha co-ionnan ri ² + 2av. Tha an sgìre de na mòr ceàrnagach Faodar obrachadh a-mach ann an dòigh eadar-dhealaichte - mar thoradh air an dà thaobh, is e sin, (a + b) ^2, a tha co-ionnan ri ² + ² + 2av. Tha e a 'tionndadh a-mach:

agus 2av + ² + ² + ² = 2av,

agus ² + ² = ^2.

Tha iomadh Tionndaidhean an dearbhadh seo Theorem. Os cionn iad ag obair agus Euclid, Innseanach agus saidheans, agus Leonardo da Vinci. Gu math tric seann sages stiùireadh dealbhan, eisimpleirean de a tha stèidhichte gu h-àrd agus chan eil iad a 'toirt seachad mìneachadh sam bith eile, seach notaichean, "Seall!" The sìmplidh geoimeatrach dearbhaidhean a thoirt seachad a tha beagan eòlais beachdan agus cha robh feum air.

Tha eachdraidh a 'Teòirim Pythagorean, geàrr-chunntas ann an artaigil às dha na uirsgeul mu dheidhinn mar a thòisich e. Ach, tha e doirbh smaoineachadh gu bheil ainm a 'mhòr Ghreugais-matamataig agus feallsanachd riamh sgur a bhith ceangailte ris.