Triantan ceart-cheàrnach: a 'bhun-bheachd agus feartan

Tha an co-dhùnadh geoimeatrach duilgheadasan Feumaidh mhòr a-eòlas. Aon de na mìneachaidhean bunaiteach seo saidheans a tha triantan ceart-cheàrnach.

Fo bhun-bheachd seo thathar a 'ciallachadh an geoimeatrach figear a dhèanamh suas de thrì agus oiseanan taobhan, agus meud an aon de na ceàrnan 90 ceuman. Tha na pàrtaidhean a 'dèanamh suas an ceart-cheàrn ris an canar an casan, an treas-phàrtaidh, a tha an aghaidh e, goirear an hypotenuse.

Ma tha an casan ann an figear co-ionann, 'se triantan co-chasach air an làimh dheis. Sa chùis seo, tha an ceangal ris an dà sheòrsa thriantan, a 'ciallachadh gu bheil na feartan fa'near an dà chuid ann am buidhnean. Recall gu bheil na ceàrnan aig bonn an triantan co-chasach a tha an-còmhnaidh uabhasach sin an oirean biorach a leithid de figear a-steach 45 puing.

Tha làthaireachd na aon de na feartan a leanas a 'moladh gum triantan ceart-cheàrnach a tha co-ionann ri chèile:

1. dà casan an triantain a tha co-ionann;
2. figearan tha an aon hypotenuse agus aon de na casan;
3. tha co-ionann ris an hypotenuse, agus lùban biorach sam bith;
4. fainear an staid co-ionannachd chas agus acute angle.

Tha an sgìre an triantan ceart obrachadh a-mach cho furasta 'cleachdadh coitcheann na foirmlean, no mar uimhir co-ionnan ri leth a' bhathar eile de na dà thaobh.

Tha na leanas dàimhean beachdachadh ann an triantan ceart-cheàrnach:

1. chas ni eile na an cuibheas co-roinneil de na hypotenuse agus a ro-mheasadh air a sin;
2. ma mu airson iomradh a triantan ceart cearcall, a ionad Thèid suidhichte ann am meadhan an hypotenuse;
3. àirde bho na ceart-cheàrn gu cuibheasach a tha co-roinneil ris an ro-mheasaidhean air casan an triantan aig a hypotenuse.

'S e inntinneach gu bheil ge bith dè an triantan ceart-cheàrnach, tha na lotaichean sin daonnan a' toirt spèis.

Pythagoras 'Theorem

A bharrachd air na feartan gu h-àrd feart airson thriantan ceart-cheàrnach na cumhaichean a leanas: ceàrnag an hypotenuse co-ionann ris an t-suim de na ceàrnagan air an casan. Teòirim seo air ainmeachadh às dèidh a stèidhich - an Teòirim Pythagorean. Dh'fhosgail e seo co-mheas nuair a tha an sàs ann a bhith ag ionnsachadh na feartan na ceàrnagan a thogail air na ceart-cheàrnach taobh den triantan.

Gus a dhearbhadh Theorem sinn a 'togail triantan ABC, an casan a sgrìobhadh a agus b, agus hypotenuse c. Next, sinn a 'togail dà ceàrnagach. Aon taobh a bhith a 'hypotenuse, an dithis eile casan an t-suim.

An uair sin, a 'chiad sgìre na ceàrnaig a gheibhear ann an dà dhòigh: mar an t-suim de na raointean ceithir triantain ABC agus an dàrna ceàrnagach, no mar an ceàrnag-taobh, gu dearbh, gu bheil na mheasan a tha co-ionnan. 'S e sin:

4 le ² + (ab / 2) = (a + b) ^2, iompachadh thoradh air a chur an cèill:

² +2 ab = ² + ² + b ab 2

Mar thoradh, tha sinn a 'faighinn: C = a + b ^{2 2 2}

Mar sin, geoimeatraidh figear co-fhreagarrach ri triantan ceart-cheàrnach, chan ann a mhàin a h-uile feart air feartan de an triantain. Tha làthaireachd na ceart-cheàrn a 'dol gu bheil an àireamh a tha gun shamhail eile chàirdean. Sgrùdadh aca a bhios feumail chan ann a-mhàin ann an saidheans ach cuideachd sa bheatha làitheil, mar sin figear mar triantan ceart a lorg anns gach àite.