Tha thu air dìochuimhneachadh ciamar a rèiteach co-aontar ceàrnanach neo-iomlan?

Ciamar a fuasgladh an neo-choileanta ceàrnanach co-aontar? Tha fios gu bheil e gu sònraichte embodiment co-ionannachd tuagh ² + Bx + C = O, far a, b agus c - Na Fìor èifeachdan an unknown x, agus anns a ≠ o, agus b agus c neoni - aig an aon àm no fa leth. Mar eisimpleir, C = O, ann ≠ no a chaochladh. Tha sinn cha mhòr a chuimhneachadh mìneachadh air co-aontar ceàrnanach.

shoilleireachadh

Trinomial dara ceum a tha co-ionnan ri neoni. Tha a 'chiad coefficient a ≠ o, B agus C a' gabhail luach sam bith. Tha luach caochlaideach x an uairsin bidh freumh an co-aontar, far a bheil àite nuair a turn e gu ceart àireamhach co-ionannachd. Leig dhuinn beachdachadh air na freumhan fìor, ged a tha an co-dhùnaidhean na co-aontaran a dh'fhaodas a bhith àireamhan fillte. Lìon a-steach an t-ainm an co-aontar anns a bheil gin de na h-èifeachdan nach eil co-ionnan ri o, a ≠ o, a ≠ O, c ≠ o.
Tha sinn a 'fuasgladh na eisimpleir. 2 ² 5 = -9h-air, lorg sinn
D = 81 + 40 = 121,
D tha deimhinneach, na freumhan a tha an uair sin x ₁ = (9 + √121): 4 = 5, agus an dàrna x = ₂ (9 √121-): -o = 4, 5. Dearbhadh a 'cuideachadh gus dèanamh cinnteach gu bheil iad ceart.

Seo an ceum air cheum air fuasgladh dhan cho-aontar ceàrnanach

Tro discriminant urrainn fuasgladh sam bith co-aontar, an taobh chlì tha ainmeil ceàrnagach trinomial nuair a ≠ mu dheidhinn. Ann an ar eisimpleir. -9h-2 ² 5 = 0 (ean ² + + Bx C = O)

• Lorg chiad discriminant D leis an ainm foirmle ² -4as.
• Tha sinn a 'dèanamh cinnteach dè an luach a th D: tha barrachd air neoni e co-ionnan ri neoni no nas lugha.
• Tha fios againn mas D> o, a tha co-aontar ceàrnanach ach dà eadar-dhealaichte freumhan fìor, mar as trice tha iad a 'riochdachadh x x ₁ agus _2,
  seo mar a obraich a-mach:
  x ₁ = (-c + √D) :( 2a) agus an dara: x = ₂ (-to-√D) :( 2A).
• D = o - aon freumh, no, abair, dà co-ionann:
  x ₁ 'S e co-ionnan ri ₂ agus tha e co-ionann -to: (2A).
• Mu dheireadh, D

Beachdaich air dè a tha neo-choileanta de cho-aontaran an dàrna ceum

1. tuagh ² + Bx = o. Tha sìor-ùine, nuair a coefficient c x ⁰ 'S e co-ionnan ri neoni, a ≠ o.
   Ciamar a fuasgladh an co-aontar ceàrnanach neo-choileanta den t-seòrsa seo? Gabh a-mach x na camagan. Sinn a 'cuimhneachadh nuair a bha an toradh dà fheart a tha neoni.
   x (ax + b) = O, faodaidh e an uair: X 'S e O no nuair a + b = tuagh o.
   Co-dhùnadh 2na sreathach co-aontar, tha sinn a 'x = -c / a.
   Mar thoradh, tha freumhan x ₁ = 0, computationally x ₂ = -b / _a.
2. A-nis a 'coefficient x e mu dheidhinn, ach leis nach eil co-ionann (≠) o.
   ² x + c = o. Bidh gluasad gu taobh deas an co-aontar, gheibh sinn x = ² c. Tha seo an co-aontar a-mhàin a tha fìor freumhan, nuair a deagh àireamh c (c x 'S e co-ionnan ri ₁ ma √ (c), fa leth, x ₂ - -√ (c). Air neo, an co-aontar aig nach eil freumhan idir.
3. Tha an roghainn mu dheireadh: b = c = O, 's ie ² = o. Nàdarrach, leithid co-aontar sìmplidh beag tha aon fhreumh, x = air.

Special cùisean

Ciamar a rèiteach co-aontar ceàrnanach beachdachadh air neo-chrìochnaichte, agus a-nis vozmem sheòrsa sam bith.

• Ann an làn-aontar ceàrnanach dàrna coefficient x - fiù 's an àireamh.
  Leig k = o, 5b. Tha sinn a 'foirmle airson obrachadh a-mach an discriminant agus freumhan.
  D / 4 = ² k - AC, freumhan a thomhas mar x _{1.2 MB = (-k ± √ (D} / 4)) / a nuair D> o.
  x = -k / a aig D = o.
  Chan eil freumhan nuair D
• Air a thoirt seachad air co-aontaran ceàrnanach nuair a coefficient x ceàrnach 1, tha iad mar as trice a chlàradh x ² + p + q = o. Tha iad ùmhlachd do na h-uile de na foirmle gu h-àrd, air an àireamhachadh a tha caran sìmplidh.
  Example ² x 9--4h = 0. thomhas D: 2 ² +9, D = 13.
  X ₁ = 2 + √13, ₂ x = 2-√13.
• A thuilleadh air sin, a thoirt gu furasta cur a-steach an Theorem de Vieta. Tha e ag ràdh gu bheil an t-suim de na freumhan an co-aontar a tha co-ionnan ri P, an dàrna coefficient leis an thoir (a 'ciallachadh an taobh eile an soidhne), agus an toradh na freumhan co-ionann ris q, a' sìor-ùine. Thoir sùil air dè cho furasta a bhiodh vocally comharrachadh freumhan co-aontar seo. Airson unreduced (airson a h-uile èifeachdan nach eil co-ionnan ri neoni), Theorem seo thathar a 'cur mar a leanas: an t-suim x ₁ x + _2' S e co-ionnan -to / a, bathar x ₁ · ₂ x 'S e co-ionnan ri a / a.

Sum fìor-ùine agus a 'chiad coefficient agus co-ionann ris an coefficient b. Ann an suidheachadh seo, an co-aontar tha co-dhiù aon fhreumh (furasta dhearbhadh), a 'chiad a tha a dhìth -1, agus an dàrna c / a, ma tha e ann. Ciamar a rèiteach co-aontar ceàrnanach neo-iomlan, faodaidh sibh sùil fhèin. Simple. Tha èifeachdan dh'fhaodadh a bhith ann an cuid a 'chuibhreann air a chèile

• x ² + x = o, 7x ² = -7 o.
• Tha an t-suim de na h-èifeachdan e mu dheidhinn.
  Tha freumhan co-aontar seo - 1 agus c / a. Example 2 ² -15h + 13 = o.
  X ₁ = 1, ₂ x = 13/2.

Tha grunn dòighean eile airson fuasgladh cho-aontaran eadar-dhealaichte den dàrna ìre. Mar eisimpleir, an dòigh air riarachadh seo abairt iomadh-theirmeach foirfe ceàrnagach. Grafaigeach grunn dhòighean. Nuair a bhios gu tric a 'dèiligeadh ris a leithid eisimpleirean, ag ionnsachadh mar a "Dèan flip air a" orra mar sìol, oir a h-uile dòighean tighinn gu inntinn gu fèin-obrachail.