Air ais don sgoil. freumh bharrachd

-Diugh nuadh-eileagtronaigeach coimpiutairean obrachadh a-mach na freumh ceàrnagach de an àireamh, chan e doirbh a dhèanamh. Mar eisimpleir, √2704 = 52, tha seo obrachadh a-mach sam bith a tha thu àireamhair. Fortanach, àireamhair a-mhàin Chan eil e air Windows, ach cuideachd ann an àbhaisteach, fiù 's as unpretentious, fòn. True ma h-obann (ìosal coltachd, coimpiutadh a, a thachair, a 'gabhail a-steach cur freumhan), gheibh sibh fhèin gun airgead fhaotainn, an uair sin, Och, a bhith am freastal air an eanchainn.

Trèanadh na h-inntinn a tha a-riamh a chur. Gu h-àraidh airson daoine nach eil cho tric ag obair le àireamhan, agus fiù 's tuilleadh mar sin le freumhan. Cur ris agus toirt air falbh a tha na freumhan - deagh eacarsaich airson an inntinn an leamhachadh. Agus seallaidh mi dhuibh ceum air cheum thuilleadh à freumhaichean. Expression eisimpleirean a dh'fhaodadh a bhith mar a leanas.

Tha an co-aontar a dh'fheumas a bhith sìmplidh:

√2 + 3√48-4 × √27 + √128

'S e seo an irrational faireachdainn. Gus a dhèanamh nas sìmplidhe e riatanach a thoirt do na h-uile radicands coitcheann fhoirm. Bhi sinn ceum air cheum:

Tha a 'chiad àireamh nach urrainn a bhith air a shìmpleachadh. Tha sinn a 'tionndadh gu an dàrna teirm.

3√48 briseadh sìos aig fhilltichean 48: 48 = 2 × 24 no 48 × 3 = 16. Tha freumh ceàrnagach de 24 Chan eil an integer, i.e. a fractional còrr. Bho feumaidh sinn an luach mionaideach, tuairmseach freumhan nach eil freagarrach. Tha freumh ceàrnagach de 16 'S e ceithir, gus a dhèanamh a-mach bho fo freumh soidhne. Sinn a 'faighinn 4 × × 3 = 12 √3 × √3

Tha an aithris a leanas bho dhuinn e àicheil, 'se sin, Tha e sgrìobhte le thoir -4 × √ (27.) Sgaoil 27 fhilltichean. Sinn a 'faighinn 27 × 3 = 9. Chan eil sinn a 'cleachdadh fractional fhilltichean sgàth na bloighean gus obrachadh a-mach na freumh ceàrnagach de na iom-fhillte. 9 a 'gabhail a-mach bho fo phleit, i.e. Tha sinn obrachadh a-mach an freumh ceàrnagach. Faigh sinn na leanas a chur an cèill: -4 × × 3 = √3 -12 × √3

An ath √128 ùine obrachadh a-mach a 'phàirt a dh'fhaodas a bhith air a thogail a-mach bho fo freumh. 128 = × 64 2, far a bheil √64 = 8. Mas urrainn dhuibh smaoineachadh gum bi e nas fhasa an abairt seo mar: √128 = √ (8 ^ 2 × 2)

Sinn ath-sgrìobhadh sìmplidh a chur an cèill a thaobh:

√2 + 12 √3-12 × × × 8 √3 + √2

A-nis tha sinn a 'cuir an àireamh an aon radaigeachan. Chan urrainn dhut ris no toirt air falbh a chur an cèill diofar radaigeachan. freumh Addition Feumaidh a 'gèilleadh ris an riaghailt seo.

Sinn a 'faighinn a leanas a fhreagairt:

√2 + 12√3-12√3 + 8√2 = 9√2

√2 = 1 × √2 - an dòchas gum bi co-dhùnadh ann an ailseabra a 'fàgail às leithid eileamaidean nach bi naidheachdan dhut.

Abairtean Faodar riochdachadh chan ann a mhàin le freumh ceàrnagach, ach cuideachd le freumh ciùbach no n-hydrochloric ìre.

Cur ris agus toirt air falbh le freumhan eadar-dhealaichte exponents, ach le co-ionann radicand, mar a leanas:

Ma tha sinn a 'cur an cèill mar √a + ∛b + ∜b, is urrainn dhuinn a dhèanamh nas sìmplidhe an abairt seo mar a leanas:

∛b + ∜b = × 12 + 12 √b4 × √b3

12√b4 × 12 + √b3 = × 12 + √b4 B3

Thug sinn dà leithid buill gu cumanta comharra air freumh. An seo tha sinn air a chleachdadh air freumhaichean na h-seilbh, a 'leughadh mar a leanas: ma tha an àireamh de ceuman mòra a chur an cèill agus an àireamh de freumh-amais air iomadachadh leis an aon àireamh, a àireamhachadh fhathast gun atharrachadh.

Note: an exponents a-mhàin Cuir suas nuair lìonmhor.

Beachdaich air mar eisimpleir far a bheil an-diugh a thaobh an bloigh.

5√8-4 × √ (1/4) + √72-4 × √2

Bidh sinn a 'co-dhùnadh air na ceumannan:

5√8 = 5 * 2√2 - tha sinn a 'dèanamh a-mach à freumh a' retrievable.

- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * 1/2 = - 2

Ma tha freumh a 'bhuidheann air a riochdachadh le bloigh, an bloigh Chan e pàirt de an atharrachadh seo, ma tha na freumh ceàrnagach de na duais-roinn agus an divisor. Mar thoradh air sin, tha sinn air fhaighinn a 'co-ionannachd a chaidh a mhìneachadh gu h-àrd.

√72-4√2 = √ (2 × 36) - 4√2 = 2√2

10√2 + 2√2-2 = 12√2-2

So a 'faighinn freagairt.

Tha a 'phrìomh rud a chuimhneachadh gu bheil àireamhan àicheil nach gabh a-mach freumh le fiù' s exponent. Ma tha eadhon ceum radicand àicheil, an uair sin a 'cur an cèill a tha unsolvable.

Cur ris na freumhan e comasach a-mhàin nuair a tha an co-thuiteamas a abairtean ann an radaigeachan oir tha iad coltach a thaobh. Tha an aon rud a 'buntainn ris an eadar-dhealachadh.

Addition de àireamhach freumhan le diofar exponents seinn le bhith a 'toirt gu ìre iomlan de freumh an dà chuid a thaobh. Tha an lagh seo a tha an aon bhuil air mar a lùghdachadh gu cumanta seòrsaiche nuair a cur ris no toirt air falbh bloighean.

Ma tha an radicand tha àireamh air a togail gu cumhachd aig an abairt seo faodar a shìmpleachadh le bhith a 'gabhail ris gu bheil freumh an eadar-amais agus an ìre a tha cumanta seòrsaiche.