An algairim airson togail fhìrinn bùird loidigeach abairtean

An-diugh, sa phàipear seo thèid a dheasbad gu mionaideach air a 'cheist a thogail an fhìrinn Clàr loidigeach abairtean. Ris an trioblaid seo gu tric a thachair oileanaich a thoirt an aonaichte ann an staid deuchainn saidheans coimpiutaireachd. Gu dearbh, mar a theirear boolean a algebra Chan eil iom-fhillte a tha fhios agad a dh'fheumar a laghan, riaghailtean airson obair agus a 'togail fhìrinn bùird. Tha iad seo na ceistean a tha sinn a 'dol a dhèanamh an-diugh.

boolean a algebra

loidsig algebra stèidhichte air abairtean sìmplidh loidsigeach, a tha eadar-cheangailte obraichean, a 'cruthachadh iom-fhillte a chur an cèill. Cuimhnich gur boolean a algebra Tha dà Binary obraichean: bharrachd agus iomadachadh (agus disjunction de co-bhoinn, fa leth); a unary - tionndadh. All sìmplidh a chur an cèill (eileamaidean iom-fhillte loidsigeach a chur an cèill) a 'gabhail fear de dhà luachan: "1" no "0", "fìor" no "ceàrr", "+" no "-" fa leth.

algebra de loidsig tha stèidhichte air beagan an ìre mhath sìmplidh axioms:

• associativity;
• 'S e commutative;
• chiad sreath;
• distributivity;
• mheudachadh.

Ma tha thu eòlach na laghan seo agus sreath de ghnìomhan, a 'togail an fhìrinn Clàr loidigeach aodainn cha bhi duilgheadas sam bith. A chuimhneachadh gu bheil an t-obrachadh feumar a bhith a 'cluich ann an òrdugh teann: negation, iomadachadh, thuilleadh air sin, thoradh, co-ionnanachd, ach an uair sin a' dol air adhart gu thall Schiffer no loidsigeach no obrachaidhean. Co-dhiù, airson na dhà mu dheireadh gnìomhan eil riaghailtean prìomhachas, a bhuileachadh orra ann an òrdugh anns a bheil iad suidhichte.

Rules of tarraing suas air a 'bhòrd

A 'togail an fhìrinn Clàr de abairtean loidsigeach a' cuideachadh a 'fuasgladh mòran loidsigeach duilgheadasan agus fuasglaidhean fhaighinn a-fhillte tomadach eisimpleirean. 'S fhiach toirt fa-near gu bheil cuid de riaghailtean aca a chruinneachadh.

Ann an òrdugh gu ceart a dhèanamh Clàr loidsigeach, tha e riatanach gus tòiseachadh a 'co-dhùnadh an àireamh de shreath. Mar a nì thu e? Cunnt àireamh nan caochladairean a 'dèanamh suas iom-fhillte a chur an cèill, agus a' cleachdadh foirmle sìmplidh: A = 2 gu 'n cumhachd. Agus - tha seo an àireamh de sreathan sa tha an clàr a chur ri chèile le fìrinn, 'n - tha an àireamh de chaochladairean a tha na phàirt de iom-fhillte a chur an cèill.

Eisimpleir: iom-fhillte a chur an cèill anns na trì caochladairean (A, B agus C), an uair sin droch chomharra a dh'fheumas a bhith air a thogail anns an treas ceum. B 'S e an fhìrinn Clàr bidh ochd lines. Cuir aon loidhne airson tiotal na colbh.

An ath-, tha sinn a 'tionndadh gu ar co-dhùnadh a chur an cèill agus òrdugh nan gnìomhan a dhèanamh. Better òrdugh dhaibh fhèin peansail chomharra (aon, a dhà, agus mar sin air adhart).

An ath cheum sinn obrachadh a-mach an àireamh de obraichean. Tha an àireamh - tha an àireamh de cuilbh anns a 'bhòrd. Bi cinnteach gun cuir fiù 's àireamh de cholbhan mar chaochladairean a tha ann do thaobh, a lìonadh' sa ghabhas measgachadh de caochladairean.

Next, a dh'fheumas sibh lìonadh an currac ar bhòrd. Gu h-ìosal tha thu a 'faicinn eisimpleir de seo.

A-nis a dhol air adhart chun a 'lìonadh a ghabhas a reic. Airson dà caochladairean, tha iad mar a leanas: 00, 01, 10, 11. Airson trì caochladairean: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.

An dèidh a h-uile h-àrd-iomradh air nithean a dhol air adhart gus an àireamhachadh a tha air fhàgail agus ceallan a 'lìonadh an thoradh air a' bhòrd.

mar eisimpleir

Tha sinn a-nis a 'beachdachadh air an t-eisimpleir a' togail clàr na loidsigeach a chur an cèill a tha fìor: an tionndadh de A + B * A.

1. Cunnt caochladairean: 2. Àireamh lines: 4 + 1 = 5.
2. Tha bàs òrdugh gnìomhan: tionndadh a 'chiad, an dàrna co-bhoinn, disjunction treas.
3. Àireamh nan Colbhan: 3 + 2 = 5.
4. Siubhal a bhith a 'rannsachadh agus a' lìonadh a 'bhòrd.

Mar riaghailt, tha an obair fuaimean mar seo: "Cia mheud measgachaidhean a 'riarachadh F = 0" no "anns na measgachaidhean F = 1". Air a 'chiad cheist an fhreagairt - 1, an dàrna - 00, 01, 11.

A leughadh gu cùramach an obair a tha sibh a thoirt seachad. Faodaidh tu ceistean a fhreagairt ceart an trioblaid, ach a dhèanamh mearachd ann an sgrìobhadh a 'freagairt. A-rithist tha mi a 'tarraing ur n-aire gu òrdugh nan gnìomhan:

• aicheadh;
• iomadachadh;
• bharrachd.

obair

A 'togail an fhìrinn Clàr urrainn cuideachadh a' lorg freagairt ri doirbh a chur an trioblaid. Lean a 'phròiseas ullachaidh a' faireachdainn agus an fhìrinn clàr airson staid an loidsigeach gnìomhan urrainn dhut anns an earrainn seo den aiste.

Leis ceithir luachan A: 1), 7 2) 6, 3), 5, 4) 4. Airson cuid dhiubh an aithris "tionndadh (nas lugha A 6) + (nas lugha na 5 A)" tha ceàrr?

Ar ciad colbh a thèid a lìonadh le luachan 7, 6, 5, 4 a dhìth ann an sreath seo. Anns an ath cholbh, feumaidh sinn, freagair a 'cheist: "Agus nas lugha na 6?" Tha an treas colbh a lìonadh anns an aon, ach a-nis a 'freagairt na ceiste: "Agus nas lugha na 5?"

Sinn a 'socrachadh an òrdugh obrachaidh. Cuimhnich gu bheil aicheadh air thoiseach air disjunction. Mar sin, an ath cholbh, tha sinn a 'lìonadh a-steach ann an luachan a tha a' conaltradh ris a 'chùmhnant nach eil (Tha nas lugha na 6). Tha an ceathramh bidh freagair na prìomh cheist ar trioblaid. Gu h-ìosal tha thu a 'faicinn eisimpleir de lìonadh a' bhòrd.

Thoiribh fa-near gu bheil sinn air àireamhan de fhreagairtean, meallta a chur an cèill a tha a luach A = 5, 'se seo an treas tionndadh de fhreagairt.