Tha eachdraidh na h-àireamhan agus an àireamh an t-siostam, positional siostam (greiseag)

Tha eachdraidh na h-àireamhan agus an àireamh siostam air an ceangal gu dlùth, oir tha an àireamh an t-siostam, agus tha dòigh clàradh leithid eas-chruthach bun-bheachdan mar àireamhan. Tha seo a 'chuspair nach eil a' buntainn gu sònraichte ris an achadh matamataig, oir tha seo na phàirt cudromach de dhaoine cultar air fad. Oir nuair a bhios a 'tuigsinn eachdraidh na h-àireamhan agus an àireamh siostaman, greiseag suathadh air mòran thaobhan de dh'eachdraidh sìobhaltachdan a chruthaich iad. Siostaman fharsaingeachd, tha an roinn ann an positional nonpositional agus measgaichte. Bho aca alternation tha an sgeul air fad nan àireamhan agus an àireamh siostaman. Positioning siostam - 'S e leithid a luach sgrìobhadh le àireamh anns a' chlàr àireamh, a rèir an suidheachadh aige. Ann nepozitsionnyh siostaman, fa leth, chan eil a leithid eisimeileachd. A'chinne-dhaonna chruthachadh agus siostaman measgaichte.

Tha an rannsachadh air àireamh siostaman ann an sgoiltean

An-diugh leasan "Eachdraidh na h-àireamhan agus an àireamh siostaman" thèid a chumail ann an 9mh ìre airson a 'Chùrsa ann an saidheans coimpiutaireachd. As cudromaiche a practaigeach luach - ionnsachadh eadar-theangachadh àireamhan bho aon siostam àireamh eile (gu h-àraidh bho na deicheach To Binary). Ach, an eachdraidh na h-àireamhan agus an àireamh shiostaman mar phàirt choileanta de dh'eachdraidh air fad agus bhiodh e cuideachd a 'cur cuspair an curraicealam na sgoile. Dh'fhaodadh e cuideachd piseach a thoirt air an-diugh a 'moladh dòigh-obrach dhreuchdail. Mar phàirt den chùrsa coitcheann de eachdraidh, ann am prionnsabal, dh'fhaodadh e bhith air an sgrùdadh nach eil ach an eachdraidh leasachadh eaconamach, sòisealta agus poilitigeach gluasadan, bùird agus cogaidhean, ach cuideachd gu ìre beag an eachdraidh na h-àireamhan agus an àireamh siostaman. 9, ann an cùrsa a 'choimpiutair clas sa chùis seo a dh'fhaodadh a bhith ann a thaobh àireamhan eadar-theangachadh bho aon siostam gu siostam eile a' toirt seachad àireamh fada nas motha de eisimpleirean bhon roimhe sgrùdadh stuth. Ach sin eisimpleirean nach eil gun othail, mar a thèid a shealltainn gu h-ìosal.

Tha an nochd grunn shiostaman

Tha e duilich a ràdh cuin, agus as cudromaiche buileach, mar a dh'ionnsaich na daoine a chunntadh (dìreach mar a tha e do-dhèanta fios airson faighinn a-mach cuin agus, as cudromaiche buileach, mar a tha cànan bho thùs). Tha e a-mhàin fios gu bheil a h-uile seann daoine air an robh aca cunntas siostam, an sin, an eachdraidh na h-àireamhan agus àireamhan siostam thòisich ann an dotsivilizatsionnoe àm. Clachan agus cnàmhan nach eil comasach air innse dhuinn dè bha a 'dol air adhart ann an inntinn a' chinne-daonna, agus a sgrìobhadh stòran cha robh iad fhathast a chruthachadh. 'S dòcha a' bhile a dhìth fear ann a 'roinn riochdachaidh, no fada an dèidh sin, rè na Linn Nuadh-chreagach tionndadh,' se sin, an gluasad gu àiteachas, airson earrann den achadh foill. Sam bith a smuaintean air a 'chuspair seo, a cheart cho unfounded. Ach tha cuid barailean fhathast ga dhèanamh le bhith a 'dèanamh eachdraidh air diofar chànanan.

Comharran de sheann àireamh an t-siostam

Tha a 'chuid as motha loidsigeach tòiseachaidh siostam cunntais - an aghaidh na bun-bheachdan de "aon" - "mòran". Oir tha e loidsigeach dhuinn anns an latha an-diugh Ruisis an cànan, chan eil ann ach singilte is iolra. Ach ann an iomadh seann chànanan bha e cuideachd dà iomradh a thoirt air an dà rud. Tha e bh 'ann an toiseach cànanan Indo-Eòrpach, nam measg seann Ruiseanach. Mar sin, an eachdraidh na h-àireamhan agus an àireamh an t-siostam a thòisich leis a 'dealachadh na bun-bheachdan de "aon", "dà", "mòran". Ach, àireamhan mionaideach air siostaman a leasachadh anns a 'chuid as motha de na seann daoine aithnichte dhuinn.

Mesopotamian chlàr àireamhan

Tha sinn a chleachdadh gus an siostam deicheach an àireamh. Tha seo furasta a thuigsinn: ann an làmhan an 10 corragan. Gidheadh, an eachdraidh-nàdarra na h-àireamhan agus an àireamh an t-siostam air a dhol tro doirbh ìre. Mesopotamian àireamhan siostam - sexagesimal. Seach gu ruige seo ann an aon uair 60 mionaid, agus gheàrr-chunntas - 60 diogan. Seach gu bheil a 'bhliadhna air a roinn le àireamh de mìosan, iomad de 60, agus an latha a roinn ann an aon àireamh de fosgailte. An toiseach b 'e Clach-ghrèine bhon,' se sin, a h-uile aon dhiubh a bha 1/12 solas an latha (an-diugh ann an Iraq, fhad nach eil glè eadar-dhealaichte). Chan eil ach fada an dèidh sin thòisich a 'dearbhadh fhad' an uair nach 'eil a' ghrian, agus cuideachd 12 uairean a thìde a chur ris an oidhche.

Tha e inntinneach gu bheil a 'clàradh na comharran a' sexagesimal siostam, ma tha e deicheach - cha robh ach dà soidhnichean (a 'buntainn ri aon agus a deich, cha sia no tri-fichead,' se sin deich), Bha na figearan fhaighinn le bhith a 'cur còmhla na soidhnichean sin. Tha e uabhasach fiù 's smaoineachadh air cho doirbh agus a bha e a' sgrìobhadh sìos sam bith àireamhan mòra anns an dòigh seo.

Tha an seann siostam Eiphiteach uile

Agus sgeulachd na h-àireamhan ann an siostam deicheach an àireamh, agus a 'cleachdadh ioma-ìomhaigheagan gus sealltainn na h-àireamhan a thòisich leis na seann Èipheitich. Tha iad còmhla na caractaran, a 'ciallachadh aon, ceud, mìle, deich mìle, ceud mìle, agus deich millean millean, mar sin a' sealltainn an àireamh mhiannaichte. A leithid, bha siostam fada nas goireasaiche na Mesopotamia, a chleachdadh a-mhàin dà meuran-aireamh. Ach fhuair i follaiseach chuingeachadh: bha e duilich a 'clàradh an àireamh, tòrr a bharrachd na deich millean. Ach, an t-seann Eiphiteach sìobhaltachd, mar a 'chuid as motha de na daoine an t-saoghail àrsaidh, leithid àireamhan a tha cha thachair.

Hellenic litrichean ann matamataigeach notation

Tha eachdraidh Feallsanachd na hEòrpa, saidheans, poilitigeach smuain, agus tuilleadh mhòr-chuid a 'tòiseachadh ann an Àrsaidh Hellas ( "Hellas" - fèin, tha e na b' fheàrr ri "Ghrèig" thionnsgal leis na Ròmanaich). Leasaichte seo civilization bha eòlas matamataigeach. Tha an àireamh de Greugaich a chlàradh litrichean. Tha litrichean fa leth a tha gach àireamh bho 1 gu 9, a h-uile deich bliadhna bho 10 gu 90 agus gach ceud bho 100 gu 900. Chan eil ach mìle a chaidh a shònrachadh leis an aon litir mar aonad, ach le diofar sign ri taobh an litir. Tha an siostam a 'leigeil le fiù' s barrachd denote an ìre mhath goirid air a 'chloich.

Slàbhach àireamhan an t-siostam mar a tha an dèidh a 'Hellenic

Tha eachdraidh na h-àireamhan agus an àireamh siostaman nach biodh iomlan gun beagan fhaclan mu ar sinnsearan. Cyrillic, mar a tha fios againn, tha e stèidhichte air an Hellenic aibidil, agus uime sin Slàbhach figearan a 'clàradh Chaidh siostam cuideachd stèidhichte air an Hellenistic. An seo, cuideachd, litrichean fa leth a 'riochdachadh gach àireamh bho 1 gu 9, gach aon de na deich 10 gu 90 agus gach ceud bho 100 gu 900. chleachdadh a-mhàin Chan eil Hellenic litrichean agus Cyrillic, no Glagolitsa. Bha cuideachd inntinneach feart: a dh'aindeoin 's gu bheil an Hellenic teacsaichean aig an àm, agus Slàbhach bho thoiseach an eachdraidh sgrìobhte bho chlì gu deas, Slàbhach-àireamhan a chaidh a sgrìobhadh mar gum biodh bho dheas gu clì, is e sin, na litrichean a chomharrachadh deichean a chur air an làimh dheis de na litrichean a chomharrachadh aonad, litrichean sin a 'comharrachadh na ceudan de litrichean chun an làimh dheis a' sònrachadh deichean agus mar sin air. d.

lobht sìmpleachadh

Hellenic-saidheans a ràinig mòr àrdan. Ceannsachadh nan Ròmanach cha do stad an fhoghlaim aca. Mar eisimpleir, le bhith a 'breithneachadh pongail fianais, Aristarh Samossky 18 linntean mus deach a leasachadh Copernicus an heliocentric siostam an t-saoghail. Ann an sin uile toinnte Hellenic-saidheans a 'cuideachadh an t-siostam sgrìobhaidh àireamhan.

Ach airson nan daoine cumanta, mar luchd-malairt, an t-siostam a tha gu tric ro dhuilich: a bhith ga cleachdadh, bha e riatanach cuimhne a àireamhach luachan de 27 litrichean (an àite an luachan àireamhach de 10 caractaran a theagasg adhartach oileanaich). Seach bha siostam sìmplidh ris an canar Attic (Attica - Ghrèig sgìre, aig aon àm bha na cheannard anns an sgìre san fharsaingeachd, agus gu h-àraidh anns an sgìre mara malairt, mar phrìomh bhaile na Attica bha ainmeil Athens). Anns an t-siostam seo, tha an litrichean fa leth a tha air an sònrachadh-àireamhan a-mhàin aon, còig, deich, ceud, mile agus deich mile. A iomlan de na sia caractaran - tha iad nas fhasa a bhith a 'cuimhneachadh agus ro iom-fhillte àireamhachadh malairtichean fhathast nach eil a dhèanamh.

Roman Numerals

Agus an àireamh an t-siostam, agus eachdraidh na h-àireamhan de na seann Ròmanaich, agus fìrinn an eachdraidh saidheans a 'leantainn eachdraidh Hellenic. Mar bhunait Attic siostam a chaidh a thogail, dìreach Hellenic na litrichean a chur an àite Laideann agus a chur fa leth sònrachadh leth-cheud agus cùig ceud. Anns an àireamhachd iom-fhillte anns a 'treatises saidheans lean a thoirt gu buil chlàran Hellenic siostam de 27 litrichean (agus a tha iad mar as trice a' dèanamh treatises sgrìobhte ann an Hellenic).

Ròmanach a 'clàradh àireamhan an t-siostam nach urrainn a bhith air a ghairm fìor coimhlionta. Gu sònraichte, tha e mòran nas tràithe na an seann Ruiseanach. Ach gu h-eachdraidheil, tha e fhathast air-ionann ris Arabais (ris an canar) figearan. Agus cuimhnich seo siostam eile, chan eil e riatanach sgur a chleachdadh. Gu sònraichte, tha seo gu tric a 'sgrìobhadh le Arabic àireamhan àrdail na h-àireamhan, agus Ròmanach - an t-sreath.

Greater seann Innseanach innleachd

Tha na figearan a bheil sinn a 'cleachdadh an-diugh, an toiseach ann na h-Innseachan. Chan eil e ainmeil nuair a chaidh an sgeulachd nan àireamhan agus an àireamh an t-siostam seo a dhèanamh iongantach turnaround, ach, a rèir coltais, chan eil nas fhaide na an V linn an dèidh Criosd. gu tric tha e a 'cur cuideam air gun robh e na h-Innseanaich a leasachadh bun-bheachd neoni. Tha seo a 'bhun-bheachd a bha aithnichte do Mathematicians agus daoine eile, ach tha e uabhasach dìreach siostam cead an Innseanaich a-steach e gu h-iomlan ann an matamataigeach, comharrachadh, agus mar sin ann an àireamhachadh.

Sgaoileadh Innseanach siostam àireamhan air an Talamh

Thathas den bheachd gur ann an IX linn Indian figearan iasad h-Arabaich. Ged Eòrpaich-mheas an t-seann dualchas, agus ann an cuid de roinnean aig aon àm fiù 's a dh'aona ghnothaich a sgrios se e mar pàganach h-Arabaich prìseil coileanaidhean na seann Greugaich is Ròmanaich. Bho fìor thoiseach aca conquests dh'fhàs teth bathar eadar-theangachaidhean de sheann ùghdaran a-steach Arabais. Mhòr-chuid tro raointean Arab-saidheans meadhan-aoiseil Eòrpaich air ais an dualchas àrsaidh smaoineachaidh. Còmhla ri sin thàinig treatises agus Indian àireamhan, a tha air an ainmeachadh mar Arab san Roinn Eòrpa. Cha robh iad a 'gabhail ris a' bhad, a chionn chuid as motha de dhaoine a bha cho soilleir na Ròimhe. Ach mean air mhean faochadh matamataigeach àireamhachadh a 'cleachdadh nan sgeul buaidh aineolas. Stiùireadh a 'ghnìomhachais dùthchannan Eòrpach a stiùireadh gu bheil an t-ainm Arabais àireamhan a sgaoileadh air feadh an t-saoghail agus tha a-nis air a chleachdadh cha mhòr choitchinne.

Binary àireamh siostam nuadh coimpiutairean

Le teachd coimpiutairean mean air mhean cudromach a dhèanamh turn mòran raointean eòlais. Ach a-mhàin Chan eil eachdraidh na h-àireamhan agus an àireamh siostaman. Dealbhan a 'chiad coimpiutair a tha beagan coltach ri nua-inneal, am moineatair a tha thu a' leughadh artaigil seo, ach tha an obair an dà chuid dhiubh stèidhichte air na Binary , comharradh an còd a dhèanamh suas a-mhàin agus feadhainn de zeros. a dh'aindeoin sin fhathast iongnadh airson àbhaisteach eòlas sin le measgachadh de dìreach dà caractaran (rìribh signal no dìth e) a 'dèanamh gu math toinnte agus fèin-obrachail (ma tha co-fhreagarrach air a' phrògram) translate àireamh ann an deicheach an àireamh an t-siostam gus àireamhan ann Binary, hexadecimal, shestidesyatishestirichnoy agus siostam sam bith eile. Agus le cuideachadh leithid de Binary còd air an sgrion dhealbhadh an aiste seo, a tha a 'sealltainn an eachdraidh na h-àireamhan agus an àireamh an t-siostam airson diofar daoine ann an eachdraidh.