Cheistean Linear-aontaran

Creative Gauss sònruichte bheairteach an co-bhuinn eadar an teòiridheach agus practaigeach àireamhachd, a 'doimhneachd na duilgheadasan. Gauss obair Bha buaidh uabhasach mòr air an cruthachadh algebra (dearbhadh de na prìomh axioms an saidheans), a 'fuasgladh na sreathach air co-aontaran de teòiridh àireamhan (a-staigh geoimeatrach uachdar), matamataigeach fiosaig (Gaussian prionnsabal), dealan teòiridh agus magnetism, geodesy (a' tabhann dòigh nas lugha ceàrnagan) agus cha mhòr a h-uile h-earrannan reul.

"Àireamhachd rannsachadh"

Tha a 'chiad den t-seòrsa anns a' mhòr cruthachadh Gauss - "Àireamhachd rannsachadh" (foillsichte ann an 1801), a mhair cha mhòr a h-uile bliadhna de a bheatha. Às dèidh a chruthachadh - na prìomh earrannan àireamhachd - uile teòiridh agus adhartach matamataig, a tha a 'gabhail a-steach fuasgladh sreathach de cho-aontaran.

Den àireamh mhòr de beag agus prìomh bhuilean air an liostadh ann an "Àireamhachd rannsachadh", bu chòir a thoirt fa-near an làn bun-bheachd ceàrnanach foirmean, agus a 'chiad dhearbhadh air an ceàrnanach reciprocity lagh. Aig deireadh a bheatha Gauss thoraidhean ann an foirfe cearcall a 'bhun-bheachd dealachaidh de cho-aontaran, a' sealltainn an cuid co-bhuinn ri obair an togalach Polygons dhearbhadh mar-thà anns na seann làithean, an comas a thogail combaist agus straightedge dìleas Polygon leis an àireamh cheart de thaobh.

Gauss Sheall a h-uile h-àireamhan ann a tha a 'togail fìor Polygon riaghladair a' cleachdadh combaist agus faodaidh e bhith sìmplidh. Tha a 'cho-ainm "còig diofar Gaussian àbhaisteach àireamhan", trì agus còig, seachd deug, agus dà cheud leth-cheud agus seachd 65.237, agus fiù' s lìonmhor ann an diofar ìrean de dhà Gaussian integers. Mar eisimpleir, a thogail le cuideachadh nan creidmheach uidheamachd oifis (3h5h17) - Gon tha ceadaichte agus an ceart-Gon 7 'S e do-dhèanta, bho seo chan eil figear Gaussian, tha an àireamh a b' àbhaist.

Dachaigh algebra axiom

Le ainm Gauss fhathast ceangailte ris a 'phrìomh axiom ann an ailseabra, a rèir a bheil an àireamh de freumhan an abairt iomadh-theirmeach (fìor agus iom-fhillte a)' S e an aon rud (le àireamhach freumhan cruth-atharrachadh iom-fhillte freumh Thèid aire a thoirt do cho tric 'sa aca aig ìre). A 'chiad dearbhadh dhe na prìomh axioms ailseabra Gauss rinn ann an 1799, agus an dèidh sin a' dèanamh tairgse a chlò-uiread fianais.

giollachd amhairc

Mì-mhothachadh airson a h-uile saidheansan a 'dèiligeadh le siostam leithid, mar dhòighean-obrach airson fuasgladh siostaman cho-aontaran, a leasachadh le Gauss, tha comasach air faighinn barrachd comas luachan na tomhasan. Gu h-àraidh cumanta measail air a dhèanamh le Gauss ann an 1821. dòigh co-dhiù ceàrnagan. Saidheans a chuir air ais agus a 'stèidheachadh an teòiridh de mhearachdan.

Tha ciall an Gauss-eòlas

Bha cha mhòr a h-uile a tha e a-nis air a foillseachadh, a 'mhòr-sgrùdadh Carl Gauss cha robh fhoillseachadh rè a bheatha. Tha iad air a ghleidheadh ann an cruth sgeidsichean, aistidhean, a chaidh a lethbhreacadh le a chàirdean. Tha an sgrùdadh dàta a chaidh an sàs ann an obraichean Gottingen saidheansail choimhearsnachd, a 'tionndadh a-mach a' foillseachadh leabhraichean a dhà-dheug de na h-obraichean de Gauss. Tuilleadh inntinneach agus tarraingeach obair "Cheistean Linear-aontaran" fhoillseachadh anmoch mar fhiosta leabhar-latha aige a lorg leis na clàran seo.

Tha an obair saidheansail Teàrlach stèidhichte air fuasgladh sreathach air co-aontaran. Gnìomhaichte matamataig air a bhith a làn bhuileachadh ann an ionad phàirt de saidheans, bha e air a thoirt seachad le duilgheadas mòr. Airson beachdan a bha gu bhith sabaid, bha mòran eòlaichean a bha a 'comharrachadh a' chuspair an fuasglaidhean sreathach de cho-aontaran.

Àireamhachd sgrùdadh an robh buaidh mhòr air an àireamh ri thighinn cruthachadh teòiridh agus algebra. Reciprocity laghan agus gus an latha seo glè chudromach ann an ailseabra. Tha a 'mhòr-saidheans nach robh litreachas, riatanach gus obrachadh air a leithid riochdachaidhean mar "Àireamhachd rannsachadh", "co-dhùnadh matrix le Gauss" agus "Solution sreathach de cho-aontaran," na h-uile eòlas a bha e air a thogail, mar a chanas iad, a-mach à mo cheann.