Gauss Teòirim agus prionnsabal superposition

Gauss Theorem 'S e aon de na bunaiteach laghan electrodynamics, tha structar a' gabhail a-steach anns an t-siostam cho-aontaran a tha fhathast aon de na mòr-saidheans - Maxwell. Tha e ag innse mun dàimh eadar sruthan teannachadh an dà chuid electrostatic agus electrodynamic-achaidhean a 'leudachadh air feadh na uachdar na dùinte seòrsa. Ainm Karl Gauss fuaimean anns an t-saoghal saidheansail sam bith nas lugha na cruaidh, mar eisimpleir, Archimedes, Newton agus Lomonosov. Ann am fiosaig, reul-eòlas agus matamataig Gheibhear nach eil cus de sgìrean, an leasachadh a tha a 'chuid as motha dìreach slighe Cha robh cuideachadh aithris mhìorbhaileach-saidheans Gearmailteach.

Gauss Theorem air a bhith na phrìomh àite ann an rannsachadh agus tuigse air nàdar electromagnetism. Le mòr agus tha e air a bhith a 'fàs na sheòrsa de generalization, agus gu ìre eadar-mhìneachadh nan ainmeil Coulomb lagh. 'S e seo a' chùis, nach 'eil tearc ann an saidheans gu bheil an aon rud faodar a ràdh agus ri chèile ann an diofar dhòighean. Ach Gauss Theorem chan ann a mhàin a fhuair practaigeach cudromach agus practaigeach thagradh, tha e a 'cuideachadh gus coimhead air an ainmeil laghan nàdar beagan eadar-dhealaichte bho shealladh.

Ann an cuid de dhòighean, tha e air cur gu mòr fuasgladh ann an saidheans, na bhunait nuadh-eòlais ann an achadh electromagnetism. So dè a tha ann Gauss Teòirim agus dè tha e a 'practaigeach iarrtas? Ma tha thu a 'gabhail no dhà socrach puing cìsean, agus an uair sin swipe iad Particle thèid a thàladh no air a bhacadh le feachd a tha co-ionann ris an ailseabra suim de na luachan gach eileamaid den t-siostam. Mar so iomlan còmhla teannachadh achadh a chruthachadh mar thoradh air a leithid sin de eadar-obrachadh tha an t-suim a phàirtean fa leth. An dàimh seo a dh'fhàs ainmeil fad is farsaing mar an superposition prionnsabal, a 'toirt cothrom do mhearachd sam bith a' mìneachadh siostam a chruthachadh le iomadachd cosgaisean, a dh'aindeoin an àireamh iomlan.

Ach, nuair a leithid pìosan bheil uiread, a 'chiad luchd-saidheans ann an àireamhachadh bha cuid de na duilgheadasan nach urrainn a bhith air fhuasgladh a' cleachdadh Coulomb Lagh. Tha e air cuideachadh gus faighinn thairis aca Gauss Theorem airson an làrach magnat, a tha, ge-tà, tha dligheach airson cosgaisean sam bith shiostaman cumhachd a bhith a 'lùghdachadh bholtaids co-roinneil a r ^-2. Tha brìgh gu bheil neo-uile cosgaisean, air a chuairteachadh le dùinte uachdar, a tha uile gu lèir flux dèinead co-ionann ris an luach iomlan de na dealain comas gach puing de na plèana. Aig an aon àm prionnsapalan eadar-obrachadh eadar na h-eileamaidean nach deach a ghabhail a-steach, a tha gu mòr simplifies an àireamhachadh. Mar sin, Theorem seo a 'toirt cothrom dhuinn obrachadh a-mach an achadh le fiù' s neo-chrìochnach an àireamh de giùlan dealain asgaidh.

Ach, ann an da-rìribh a tha seo ion-dhèanta a-mhàin ann an cuid de shuidheachaidhean, ceart- chumadail, nuair a tha goireasach uachdar tro bheil an cumhachd a tha furasta obrachadh a-mach agus neart an t-sruth. Mar eisimpleir, an deuchainn os cionn a chaidh a shocrachadh taobh a-staigh conductive corp spherical cumadh, cha eòlas lugha feachd gnìomh mar comharra achadh ann S e neoni. Tha an comas air Tarraingaidh uèirichean bho mheasgachadh de dealain-achadh air sgàth mhàin do na làthair os cionn sin a 'giùlan. Ann mheatailtean, an electrons a 'coileanadh a' ghnìomh seo. Tha na feartan sin a-nis a chleachdadh gu bitheanta ann an ealain a chruthachadh eadar-dhealaichte spàsail sgìrean anns nach eil dealain achadh. Phenomena iad sin a tha air an deagh mhìneachadh Gauss Theorem airson dielectrics aig a bheil buaidh air an t-siostam de bhunaiteach Particle air a lùghdachadh gu polarization aca cosgaisean.

A chruthachadh a leithid a bhuaidh, tha e gu leòr airson encircle sgìre shònraichte an aimhreit an meatailt dhìonadh clèithe. So a dhìon bho bhuaidhean dealain achaidhean tha iad mothachail mionaideachd agus ionnsramaidean dhaoine.