Monty Talla Problem

Feuch a thuigsinn airson ùine fhada a sensational tòimhseachan, a chaidh fhoillseachadh bho chionn 23 bliadhna anns an iris "Caismeachd Magazine" agus air fàs na sheòrsa de mhac-talla nan Ameireaganach ainmeil taisbeanadh "Nach Dèan Deal" (eadar-theangachadh). Tha an obair-stèidhichte seasamh Monty Talla a chothromachadh.

Feuch ri ath-nuadhachadh na tachartasan a mhìneachadh. Smaoinich fhèin pàrtaidh a chumail fhad 'sa bha an taisbeanadh. Tha thu a 'stiùireadh gu trì dorsan agus a' toirt an comas ann ach aon, a cautioning na duaisean a tha am falach air cùl gach doras. Tha a 'phrìomh duais tha iuchraichean a sòghalachd càr gu bheil thu a' togail, ma dh'fhosglas sibh am "ceart" an doras airson na dorsan fhàgail falach chomhfhurtachd duaisean, gu bhi dearbh - airson gobhar. Gu dearbh, a chomhfhurtachd duais agaibh cha bhi e toilichte - tha ùidh agad ann an Grand duais.

An dèidh mòran smuain, tha thu a 'phuing-chinnteach gu aon de na dorsan (mar eisimpleir, a' chiad). 'S e sin a chothromachadh de Monty Hall, tha thu cinnteach, chan eil fhios, agus mar sin dìreach an dòchas airson rudan a mhìorbhailean fhathast a' tachairt uaireannan.

Ach a 'phrìomh adhbhar a' fosgladh an doras ceàrr, a cho-dhùin thu a chomharrachadh agus eile (fios aige dìreach far a bheil e am falach Keys). Agus e a 'fosgladh an dorais, a tha a' falach air cùlaibh a 'ghobhar. Mar eisimpleir, an treas. Preasantair simplifies an obair a 'toirt seachad airson an taghaidh a tha a-nis ach dà dorsan. A bharrachd air sin, tha e a 'tabhann barrachd ùine a bhith a' smaoineachadh agus a 'toirt cothrom a ghairm dorus eile, ma tha teagamh sam bith.

Meudachadh cothrom a thogail iuchraichean, ma dh'atharraicheas sibh ur n-inntinn agus a dhol a-steach air dorus eile? Smaoinich mionaid. Dè a bhios a 'stad?

Am freagairt ceart a 'fosgladh doras eile, tha thu a' meudachadh chothroman a 'dol a dhùblachadh key. Doubt? Tha mòran teagamh. Ach dìreach a tha seo a 'Monty Talla a chothromachadh.

Tha mìneachadh air a 'chothromachadh mar a leanas. Nach can thu a 'roghnachadh a-nis a' chiad doras. Tha sinn a 'riochdachadh na dorsan ann an riochd dà luachan (luachan). Tha luach A, leig a 'chiad (a thaghadh dìreach thu) dorus, agus an luach B - na dorsan fhàgail. Coltachd sùghadh iuchraichean ann an A 1/3, agus an comas a 'faighinn an dàrna prìomh luach B co-ionnan ri, fa leth, 2/3. Bheil sibh ag aontachadh? An ath. Ma tha thu cothrom a bhith fosgailte dara agus treas doras, Cam ann an deadh-ghean ann an luachan B, na cothroman Go le càr biodh a dhà uiread.

Leig dhuinn sgrùdadh a dhèanamh air seo nas dlùithe. A bheil thu cinnteach gu bheil teagamh an Gobhar (co-dhiù aon) agus 's dòcha na h-iuchraichean. Uairean aon doras às a chèile, mar, an t-suidheachadh nach eil ag atharrachadh: fhathast dà comasan: bhuannaich càr agus a bhuannachadh gobhar. Ach a 'cur cudrom air luach B, an coltachd a bhuannachadh, tha sibh fhathast a' meudachadh gu 2/3, bho airson meud A coltachd eil ach 1/3.

Eile, schematic mar-thà, mar eisimpleir:

G1, G2 G3 atharrachadh a 'taghadh Atharraich taghadh
Uill gu math gus deagh
Uill gu math gus deagh
Uill Uill math gus a

far D1 - a 'chiad doras, D2 - an dàrna doras, G3 - an treas doras, Uill - beathach (gobhar), airson - iuchraichean (an càr).

Nithean toir an Monty Talla a chothromachadh dhroch, argamaid gu bheil a 'choltachd a bhuannachadh na prìomh tha e fhathast 50/50 ( "an dàrna cuid-no"). Ach reusable dearbhadh fhathast a 'daingneachadh a' bheachd a tha reusanta còir ann, agus ag obair ann an 2/3 de na cùisean uile a thoirt seachad. Mar eisimpleir, deich thar fhichead thoirt cothroman aig bi sibh comasach air a lorg am freagairt ceart 'ann fichead. Agus tha seo gu math àireamh sa cheud àrd.

Agus gu tric a 'Monty Talla a chothromachadh a chleachdadh le cluicheadairean gheall air roulette, no a' cluich chairtean. Carson a bha iad a 'call? Chaidh an fhreagairt follaiseach: sanntach tha ruining. No boil. Mar a tha sibh ag iarraidh. An dèidh a 'toirt air falbh a' phoit, a 'chluicheadair nach eil e comasach stad a chur air an sguabadh faireachdainnean agus a' dèanamh eile geall, mu thràth a 'dìochuimhneachadh mun teòiridh. Ach an call nach deach a chur dheth. 'S e an àireamh sa cheud de payoff.

Monty Talla a 'dearbhadh gu bheil an dèidh fosgladh an doras ri gobhar a bha an geama seo an-còmhnaidh nas prothaidiche airson atharrachadh a' chiad roghainn, oir tha an cothrom fhathast a 'meudachadh. Seo leithid seo a tha iad, an paradoxes an teòiridh coltachd.

Ma tha a 'mìneachadh gu soilleir fhathast thu, a' feuchainn ri leigeil seachad cho fada 'sa h-argumaidean sin agus dearbhadh an teòiridh staitistigeil (no, ma gheibh sibh, dheuchainn, ann an sreath de dheuchainnean). A leithid matamataig a tha an-còmhnaidh inntinneach. Beannachd leat