Riaghailtean Kirchhoff

Ainmeil Gearmailteach fiosaig Gustav Robert Kirchhoff (1824 - 1887), a cheumnaich bho Oilthigh na Königsberg, mar chathraiche matamataigeach fiosaig aig Oilthigh Berlin, air stèidh deuchainn dàta agus Ohm lagh fhuair seata de riaghailtean a tha a 'toirt cothrom dhuinn sgrùdadh a dhèanamh air iom-fhillte chuairtean dealain. Mar sin bha agus tha an cleachdadh ann an electrodynamics de Kirchhoff riaghailtean.

Tha a 'chiad (mar as trice node)' S e, ann an smior, an lagh glèidhteachais an asgaidh ann an co-bhonn leis a 'chùmhnant gun na cìsean a tha eil Rugadh agus chan eil iad à sealladh anns an stiùiriche. Riaghailt seo a 'buntainn ris an àiteachan de an chuairtean dealain, i.e. puing cuairt anns a 'coinneachadh trì no barrachd giùlain.

Ma ghabhas sinn an deagh stiùireadh an-dràsta ann an cuairt, a tha freagarrach do an-dràsta node, agus am fear a dh'fhalbhas - airson àicheil, an t-suim de na sruthan sam bith aig node feumaidh e bhith neoni oir na cìsean nach urrainn a 'cruinneachadh ann an làraich:

i = n

Σ Iᵢ = 0,

i = l

Ann am briathran eile, tha an sùim an-asgaidh a rèir a node ann an aonad àm a bhios co-ionnan ris an àireamh de cosgaisean a 'dol bho phuing air a thoirt anns an aon ùine.

Kirchhoff dara riaghailt - a generalization de Ohm lagh agus chithear na loidhnichean dùinte meuran slabhraidh.

Ann sam bith dùinte cuairt, an arbitrarily a thaghadh ann an iom-fhillte dealain cuairt, an ailseabra suim a dhèanamh de na feachdan agus sruthan-seasaimh co-fhreagarrach àirde goirtein a bhios co-ionnan ris an ailseabra suim de na emf ann an cuairt:

n₁ i = i = n₁

Σ Iᵢ Rᵢ = Σ Ei,

i = li = l

Kirchhoff riaghailtean a tha a 'chuid as motha gu math tric air a chleachdadh gus socrachadh air na luachan an-dràsta neart ann an iom-fhillte slabhraidh sgìrean far a bheil dùbhlain agus crìochan de na stòran làithreach a thoirt seachad. Beachdaich air an dòigh a bhith a 'cleachdadh na riaghailtean ris an àireamhachadh cuairt eisimpleir. Bho na co-aontaran anns a bheil cleachdadh na Kirchhoff riaghailtean, a tha cumanta ailseabra cho-aontaran, an àireamh a bu chòir co-ionnan ris an àireamh de cinnt. Ma tha a 'gabhail a-steach mion-sgrùdadh air cuairt n àiteachan agus m cuibhrionnan (meuran), an uair sin a' chiad riaghailt Faodar a chruthachadh (m - 1) neo-eisimeileach co-aontaran a chleachdadh dara riaghailt, tuilleadh (n - m + 1) neo-eisimeileach co-aontaran.

Gnìomh 1. Tagh thuaiream stiùireadh làithreach, ag amharc "riaghailt" brush agus a-mach, a 'node dòcha nach bi stòr no chlaisean cosgaisean. Ma tha thu a thaghadh an-dràsta stiùireadh a nì thu mearachd, agus an sin an luach làithreach seo bidh àicheil. Ach na stòran làithreach raointean-gnìomha eil tràighte, tha iad air an òrdachadh le dòigh gabhail a-steach na bataichean.

Ceum 2 Tha an co-aontar na sruthan a rèir a 'chiad Kirchhoff riaghladh airson node b:

I₂ - I₁ - I₃ = 0

Ceum 3: Tha an co-aontaran co-fhreagarrach don dàrna Kirchhoff riaghladh, ach ro-Tagh dà chuairtean neo-eisimeileach. Sa chùis seo, tha trì comasan: lùb air an làimh chlì {} badb, deas cuairt bcdb {} agus an-àirde timcheall air fad badcb {} slabhraidh.

Bhon tha e riatanach a lorg a-mhàin trì amperage, tha sinn fhìn a chuingealachadh gu dà chuairtean. seach-rathad luach a stiùireadh aig nach eil sruthan agus EMF Thathar a 'beachdachadh dheimhinneach ma tha iad aig an aon àm ris an stiùireadh an seach-rathad. Tha sinn a 'dol timcheall an-àirde badb {} counterclockwise, an co-aontar a' fàs:

I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁

Tha an dàrna cuairt a 'gealltainn gu mòr fàinne badcb {}:

I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂

Ceum 4: A-nis a 'dèanamh suas an t-siostam cho-aontaran, a tha gu math sìmplidh gus ceistean.

Cleachdadh Kirchhoff riaghailtean, faodaidh sibh a 'coileanadh seach toinnte co-aontar ailseabra. Tha an suidheachadh sìmplidh ma tha an cuairt anns sònraichte symmetric eileamaidean, sa chùis seo dòcha gum bi àiteachan le aon potentials agus an t-seine a 'mheur le sruthan co-ionnan, a chuir gu mòr an co-aontar simplifies.

A clasaigeach eisimpleir den t-suidheachadh seo tha an duilgheadas a 'co-dhùnadh an-dràsta feachdan ann ciùbach cumadh a dhèanamh de ionann seasaimh. Le co-chothromachd cuairt potentials 2,3,6 puingean, a thuilleadh 4,5,7 puingean a tha an aon rud, faodaidh iad a bhith ceangailte, bho chan eil e atharrachadh a thaobh an-dràsta a 'sgaoileadh, ach gu mòr sìmplidh diagram. Mar sin, Kirchhoff lagh gus an dealain cuairt povolyaet furasta iom-fhillte a 'coileanadh àireamhachadh cuairt DC.