Tha nàdar agus seòrsachan cuibheasachd ann an staitistig agus dòighean-obrach aca àireamhachadh. Types of cuibheasachd ann an staitistig geàrr-chunntas: eisimpleirean Clàr

Bho sgrùdadh air seo saidheans, staitistig, bu chòir tuigsinn gu bheil e anns (a bharrachd sam bith saidheans), tha tòrr de na faclan a dh'fheumas a bhith agad agus a thuigsinn. An-diugh bidh sinn a 'coimhead air a leithid a ni mar an luach cuibheasach, agus faighinn a-mach dè seòrsa i aon mar a obrachadh a-mach dhaibh. Ach mus tòisich sinn, leig a 'bruidhinn beagan mu eachdraidh agus mu ciamar agus carson a bha an leithid saidheans, mar staitistig.

sgeulachd

Tha am facal "staitistigs" a 'dèanamh a h thùs bhon Laideann cànan. Tha e a 'tighinn bhon fhacal "inbhe" agus a' ciallachadh "rudan" no "an t-suidheachadh." Tha seo a 'mìneachadh goirid agus a' nochdadh, gu dearbh, a 'phuing gu h-iomlan agus adhbhar na staitistig. Tha e a 'cruinneachadh dàta air inbhe na rudan agus a' leigeil dhuinn a mhion-sgrùdadh suidheachadh sam bith. Ag obair le na staitistig a tha an sàs san An Seann Ròimh. Tha a dhèanamh cunntasachd an-asgaidh saoranaich, agus an cuid-seilbh. San fharsaingeachd bho thùs staitistig a chleachdadh gus dàta fhaighinn air an àireamh de dhaoine agus an cuid bathar. Mar eisimpleir, ann an Sasainn, an t-saoghail a 'chiad chunntas-sluaigh a dhèanamh ann an 1061. Khans a rìghich ann an Ruis anns an 13mh linn, cuideachd a 'stiùireadh a' chunntais-shluaigh a ghabhail urram bho na tìrean a cheannsaich.

Tha gach cleachdadh staitistig airson adhbharan aca fhèin, agus mar is trice tha e air a thogadh an dùil thoradh. Nuair a bhiodh daoine a 'tuigsinn nach eil seo dìreach math agus saidheans fa leth, a dh'fheumas a bhith air a sgrùdadh gu mionaideach, thòisich sinn a' nochdadh a 'chiad eòlaichean saidheans a bheil ùidh ann a leasachadh. Daoine a 'chiad bha ùidh anns an sgìre seo, agus thòisich e gnìomhach a thuigsinn, bha luchd-taic an dà phrìomh sgoiltean: Bhreatainn saidheansail sgoil poilitigeach agus àireamhachd na Gearmailt narrative na sgoile. A 'chiad nochd ann am meadhan an t-17mh linn agus bha ag amas air a thaisbeanadh sòisealta phenomena a' cleachdadh comharran àireamhach. Tha iad a 'sireadh aithneachadh pàtrain ann an sòisealta phenomena bhith a' sgrùdadh staitistigean. Proponents an tuairisgeulach sgoil cuideachd iomradh air na pròiseasan sòisealta, ach a 'cleachdadh faclan a-mhàin. Bha iad a 'smaoineachadh nach b' urrainn an daineamaigs de thachartasan, gus tuigse nas fheàrr fhaighinn air.

Anns a 'chiad leth den 19mh linn, bha fhathast eile, an treas stiùireadh seo saidheans: staitistig agus matamataig. Mòr a 'cur ri leasachadh na sgìre seo a dhèanamh ainmeil saidheans, àireamhair Adolf Ketle anns a' Bheilg. B 'e esan a chomharrachadh seòrsa cuibheis luachan ann an staitistig, agus thòisich eadar-nàiseanta a-labhairtean a chumail air a iomairt, coisrigte don saidheans. Bho thoiseach na 20mh linn ann an staitistig thòisich a chleachdadh nas ionnsaichte dòighean matamataigeach, mar teòiridh coltachd.

An-diugh, saidheans staitistig air a stiùireadh le coimpiutaireachd. Cleachdadh gach fear de na diofar prògraman urrainn a thogail graf stèidhichte air dàta a mholadh. Air an t-eadar-lìon cuideachd tha gu leòr de na goireasan a thoirt seachad dàta staitistigeil sam bith air an t-sluagh agus cha-mhàin.

Anns an ath earrann, bidh sinn a 'coimhead air dè thathar a' ciallachadh le cumhachan leithid staitistig, seòrsa cuibheasachd agus coltachd. An ath-, tha sinn beantuinn air a 'cheist ciamar agus far am faod sinn cleachdadh an eòlais seo.

Dè tha staitistig?

'S e an saidheans aig a bheil prìomh adhbhar a bhith a' làimhseachadh fiosrachadh airson sgrùdadh air laghan na pròiseasan a bhith a 'gabhail àite anns a' chomann-shòisealta. Mar sin, faodaidh sinn a chur ri chèile co-dhùnadh gu bheil staitistigean Sgrùdaidhean an comann-sòisealta agus an phenomena a 'tachairt ann.

Tha grunn chuspairean saidheans staitistigeil:

1) Coitcheann Theory Staitistearachd. A 'leasachadh dhòighean airson a' chruinneachaidh de dhàta staitistigeil a tha na bhunait airson a h-uile sgìrean eile.

2) sòisealta agus eaconamach staitistig. Tha e a 'sgrùdadh na macroeconomic phenomena a thaobh roimhe smachd agus quantifies na pròiseasan sòisealta.

3) Matamataigeach Staitistig. Neo-uile rud anns an t-saoghal a rannsachadh. Rudeigin a tha a 'sùileachadh. Matamataigeach Staitistig ag ionnsachadh thuaiream caochladairean agus a 'sgaoileadh laghan coltachd ann an staitistig.

4) Gnìomhachas agus eadar-nàiseanta showgirl. Tha seo a 'cumhang achadh a tha ag ionnsachadh na cainneachdail phàirt de phenomena ann an cuid de na dùthchannan no roinnean de chomann-shòisealta.

Agus a-nis bidh sinn a 'coimhead air na seòrsaichean de cuibheasachd luachan ann an staitistig, tha sinn a' beachdachadh air iarrtas aca greiseag eile, nas lugha glè bheag sgìrean mar staitistig.

Types of cuibheasachd ann an staitistig

An seo tha sinn a 'tighinn a as cudromaiche, gu dearbh, cuspair an artaigil. Gu dearbh, airson leasachadh air an stuth agus ionnsachadh bun-bheachdan a leithid nàdar agus seòrsachan cuibheasachd ann an staitistig a dhìth beagan eòlais matamataig. Airson rannsachaidh, leig dhuinn cuimhneachadh gu bheil seo a 'ciallachadh àireamhachd,-sheirmeach, geoimeatraidh agus ceàrnanach.

Tha an cunntas a 'ciallachadh, bha sinn fhathast san sgoil. Tha e air obrachadh a-mach gu math sìmplidh: tha sinn a 'gabhail beagan àireamhan ann eadar gu bheil feum a lorg. Cuir suas àireamhan sin agus an t-suim a roinn leis an àireamh. Mhatamataigeach, faodaidh seo a bhith air an riochdachadh mar a leanas. Feumaidh sinn sreath de àireamhan, mar eisimpleir, an dòigh as fhasa an àireamh: 1,2,3,4. Ann an iomlan a tha againn 4 meuran-aireamh. Sinn a 'faighinn an cuid cuibheasachd mar a leanas: (1 + 2 + 3 + 4) / 4 = 2.5. Tha e sìmplidh. Tòisichidh sinn le seo, oir tha e nas fhasa a thuigsinn beachdan na cuibheasachd luachan ann an staitistig.

Aithghearr air innse cuideachd air na geoimeatrach mosach. Gabh sreath de àireamhan, mar a rinneadh roimhe, mar eisimpleir. Ach a-nis, gus an obrachadh a-mach an cuibheas geoimeatrach, feumaidh sinn a thoirt air falbh freumh a tha co-ionann ris an àireamh de h-àireamhan sin, air an obair. Mar sin, fhaighinn roimhe eisimpleir: (1 * 2 * 3 * 4 ) 1/4 ~ 2.21 Air sgàth.

A dhaingneachadh na bun-bheachd an-sheirmeach mosach. Ciamar a gheibh sibh cuimhne bhon sgoil matamataig gus obrachadh a-mach an seòrsa seo de mheadhan, feumaidh sinn a 'chiad àireamh a lorg, thoir sùil air an àireamh den t-sreath. 'S e sin, tha sinn a' roinn an t-aonad air an àireamh sin. Mar sin uile a 'faighinn air ais. Tha an co-mheas aca suimean agus an t-suim a bhios an-sheirmeach mosach. Gabh mar eisimpleir an aon àireamh de 1, 2, 3, 4. Reverse àireamh a bhiodh a 'coimhead coltach: 1, 1/2, 1/3, 1/4. An sin sheirmeach cuibheas Faodar obrachadh a-mach mar a leanas: 4 / (1 + + 1/2 1/3 1/4 +) ~ 1,92.

A h-uile seòrsa seo de cuibheasachd luachan ann an staitistig, eisimpleirean de na tha sinn a 'beachdachadh air a bhith mar phàirt de bhuidheann ris an canar cumhachd. Tha cuideachd structarail mheadhan, a bhios sinn a 'coimhead an dèidh sin. A-nis tha sinn ag amas air a 'chiad fhoirm.

Cumhachd luachan cuibheasach

Tha sinn mu thràth a dheasbad an àireamhachd, geoimeatraidh agus sheirmeach. Tha cuideachd nas iom-fhillte foirm, ris an canar Foirmichean. Ged a tha e agus chan eil iad a 'dol dhan sgoil, tha e gu math sìmplidh gus obrachadh a-mach. Tha e a-mhàin a tha riatanach gus luidh sìos an àireamh de cheàrnagan de na h-àireamhan, agus an uair sin a 'roinn an thoradh air an àireamh de, agus ionnsachadh bho seo uile freumh ceàrnagach. Airson an t-sreath as fheàrr a bhiodh a 'coimhead mar seo: ((1 ² 2 ² 3 ² 4 ²⁾ / 4) = ^1/2 (30/4) ^1/2 ~ 2,74.

Gu dearbh, tha e dìreach a h-uile cùisean sònraichte na cuibheasachd cumhachd. San fharsaingeachd, faodaidh seo a bhith air a mhìneachadh mar a leanas: an ìre de 'n òrdugh-Nogo n ceum a tha co-ionnan ri freumh an t-suim de na h-àireamhan ann an n-hydrochloric ceuman a roinn leis an àireamh-àireamhan sin. Ged nach eil e cho doirbh mar a tha e coltach.

Ach, fiù 's an ìre chuibheasach tha sònraichte chùis aon seòrsa - meadhan-Kolmogorov. Gu dearbh, tha na h-uile na dòighean gu bheil sinn air eadar-dhealaichte a lorg luachan averaged roimhe, faodar a riochdachadh mar ^{foirmle: -1 y * ((y (} x ₁₎ + y (x ₂₎ + y (x ₃₎ + ... + _{y (x n)) / n} ). Seo a h-uile caochladairean x - tha an àireamh de shreath agus y (x) - àraidh gnìomh, airson a tha sinn a 'creidsinn gu cuibheasach. Ann an cùis, can, le cuibheasachd ceàrnanach obair y = x ^2, agus le cuibheasachd de y = x. Se sin a tha iongnadh uaireannan a 'toirt dhuinn staitistig. Types of cuibheasachd nach eil sinn air a chlò cur ann an ordugh a-mach ro dheireadh. A thuilleadh air sin, a tha cuideachd àrd-structar. Nach bruidhinn mun deidhinn.

Structarail na cuibheasachdan staitistig. fasan

Tha e a h-uile car toinnte. Gus briseadh-seòrsa sin de cuibheasachd ann an staitistig agus dòighean-obrach aca an àireamhachadh, feumaidh tu smaoineachadh gu cùramach. Tha dà phrìomh structarail Ruigsinneachd modh agus mheadhanail. Bidh sinn a 'tuigsinn an toiseach.

Fashion as motha a tha cumanta. Thathar ga chleachdadh as trice gus co-dhùnadh an t-iarrtas airson seo, no an ni sin. Airson luach a lorg, feumaidh tu a 'chiad eadar-dhealaichte a lorg an ceada. Dè tha seo? Raon eadar-dhealaichte - an raon luachan far a bheil pàirt sam bith aig a bheil an ìre as àirde tric. Necessary Fàire gus tuigsinn nas fheàrr na seòrsachan fasan agus cuibheasachd luachan ann an staitistig. Tha an clàr, a tha sinn a 'bruidhinn gu h-ìseal, tha na phàirt de duilgheadas, staid a tha:

Obraich a-mach a rèir modh-obrach an lus làitheil toradh.

Ann cùise againn, an raon eadar-dhealaichte - roinn a làitheil clàr-amais le toradh as motha an àireamh de dhaoine, ie 40-44. Tha crìoch nas ìsle de - 44.

Agus a nis tha sinn a 'bruidhinn air mar a seo obrachadh a-mach aon fasan. Tha am foirmle chan eil e ro iom-fhillte agus faodaidh e bhith air a sgrìobhadh mar: Me = ₁ x _{+ n * (f M -f M} -1) / ((f M -f M -1) + (f M -f M + _1)). Seo f _M - dhealaichte tricead ceada, f _M-1 - ceada mus dhealaichte tricead (sa chùis seo 36-40), f _{M + 1} - eadar-dhealaichte an dèidh tricead ceada (dhuinn - 44-48), n - an ceada luach ( 'se sin an diofar eadar an ìre as ìsle agus àrda ceangail)? x ₁ - crìoch nas ìsle luach (ann an eisimpleir seo 40). Bheir eòlas air a h-uile dhen dàta seo, tha sinn urrainn dhut obrachadh a-mach an fasan air an àireamh de làitheil toradh: Me = 40 + 4 * (24-20) / ((24-20) + (24-19)) = 40 + 16/9 = 41 ( 7).

Structarail na cuibheasachdan dh'àireamh. mheadhanail

Leig dhuinn sgrùdadh a dhèanamh air tuilleadh seòrsa seo structarail caochladairean, an àireamh-meadhain. Fiosrachadh air cha bhi sinn stad a chur air, innis a-mhàin mu dheidhinn an eadar-dhealachaidhean le roimhe seòrsa. Tha geoimeatraidh mheadhanail 'dèanamh dà leth ceàrn. Neo airson dad anns an staitistig seòrsa seo meadhanach mòr mar sin air an ainmeachadh. Ma rang uile (mar eisimpleir, air àireamh-sluaigh de chuideam sònraichte ann dìridh òrdugh an àireamh), an mheadhanail a tha a luach a tha a 'sgaradh an t-sreath a-steach dà pàirtean co-ionnan ann an àireamh.

Seòrsachan eile de cuibheasachd ann an staitistig

Structarail seòrsa, còmhla ri cumhachd toradh nach eil a h-uile a tha a dhìth airson obrachadh a-mach ann an diofar sgìrean. A riarachadh agus seòrsachan eile de dàta. Mar sin, tha fhiodhan fo chudrom cuibheasachd. Seòrsa seo air a chleachdadh nuair a tha an àireamh de eadar-dhealaichte "fìor cuideam". Faodar seo a 'mìneachadh sìmplidh mar eisimpleir. Gabh an càr. Tha e a 'gluasad aig astar eadar-dhealaichte ann an diofar àm grianach. Anns a 'chùis seo eadar-dhealaichte bho chèile agus tha na luachan sin air àm grianach agus velocities. A-nis, tha na beàrnan agus bidh fìor cuideaman. Suspended a dhèanamh de sheòrsa sam bith cumhachd cuibheasachd.

Ann an teas a tha teicneòlas cuideachd a 'cleachdadh seòrsa eile de cuibheasachd - cuibheasachd log. Tha e air a chur an cèill ann caran toinnte foirmle, adhbhar bidh sinn nach eil.

Càite a bheil e air a chleachdadh?

Staitistigs - saidheans nach eil ceangailte ri aon sam bith san roinn. Ged a chaidh a chruthachadh mar phàirt den raon sòisio-eaconamach, ach an-diugh a dhòighean-obrach agus laghan air an cur ann am fiosaig, ceimigeachd, agus bith-eòlas. Le eòlas ann an sgìre seo, faodaidh sinn furasta aithneachadh air na gluasadan a 'chomann-shòisealta agus gus bacadh a chur an cunnart ann an àm. Gu math tric a chluinneas sinn an abairt "cunnart na staitistig", agus chan eil iad seo faclan falamh. Tha seo a saidheans ag innse dhuinn mu dheidhinn fhìn, agus le sgrùdadh air sgàth tha e comasach air rabhadh a thoirt mu dè dh'fhaodadh tachairt.

Ciamar a tha an seòrsa cuibheasachd ann an staitistig?

Tha na dàimhean a tha eatorra nach eil an-còmhnaidh ann an sin, an seo, mar eisimpleir, structarail seòrsa nach eil a 'co-cheangailte sam bith foirmlean. Ach le cumhachd a h-uile rud fada nas inntinneach. Mar eisimpleir, tha òighreachd an àireamhachd a 'ciallachadh dà àireamh tha an-còmhnaidh nas mò na, no co-ionnan ri aca geoimeatrach mosach. Matamataigeach a sgrìobhadh mar: (a + b) / ^{2> = (a * b) 1/2} . Tha e a 'dearbhadh an neo-ionannachd a' gluasad air an làimh dheis air an làimh chlì agus tuilleadh bhuidhneachaidh. Mar thoradh air sin, faigh sinn air freumhaichean na h-eadar-dhealachadh, a chaidh a thogail ann an ceàrnag. Bhon àireamh sam bith ceàrnach tha deimhinneach, fa leth, air an neo-ionannachd a 'fàs fìor.

A thuilleadh air sin tha co-dhàimh luachan coitcheann. Tha e a 'tionndadh a-mach gu bheil an sheirmeach cuibheas e an-còmhnaidh nas lugha na an cuibheas geoimeatrach, a tha nas lugha na an cuibheas àireamhachd. Agus mu dheireadh, tha ann, nas lugha na an cuibheas ceàrnagach. 'S urrainn dhut dearbhadh gu neo-eisimeileach sin dàimh bho eisimpleir dà àireamh - 10 agus 6.

Dè tha seo inntinneach?

Saoil dè seòrsa cuibheasachd ann staitistig a bha coltas a 'sealltainn dìreach cuid cuibheasachd ìre, b' urrainn a ràdh gu dearbh duine aig a bheil fios tòrr tuilleadh. Nuair a bhios sinn a 'coimhead air an naidheachd, chan eil duine a' smaoineachadh mu dheidhinn na brìgh na h-àireamhan sin, agus mar a lorg thu iad uile.

Dè tuilleadh, faodaidh sibh a 'leughadh?

Airson tuilleadh leasachadh a 'chuspair, tha sinn a' moladh gun leugh thu (no ag èisteachd ri) cùrsa air staitistig agus àrd-ìre matamataig. Gu dearbh, anns an aiste seo, tha sinn a 'labhairt ach mu na speck anns a bheil seo saidheans, agus ann fhèin tha e nas inntinniche na tha e coltach aig a' chiad shealladh.

Mar eòlas seo bidh mo chuideachadh?

Faodaidh iad a bhith feumail dhuibh ann a bheatha. Ach ma tha ùidh agad ann an nàdar sòisealta phenomena, uidheam aca agus buaidh air do bheatha, agus an uair sin na staitistig Cuidichidh e thu gus tuigse nas doimhne de na cùisean sin. Anns an fharsaingeachd, faodaidh e toirt cunntas air cha mhòr gach raon de ar beatha, ma aig aice dàta ri fhaotainn. Uill, an uair sin, far a bheil agus ciamar a gheibh thu fiosrachadh airson sgrùdadh - cuspair airson aiste eile.

co-dhùnadh

A-nis tha fios againn gu bheil diofar sheòrsachan de cuibheasachd ann an staitistig: na h-ìre agus structar. Thuig sinn na dòighean aca àireamhachadh, agus far a bheil e agus mar a dh'fhaodas a bhith air an cur an gnìomh.