Ciamar a dh'ionnsaicheas tu gus ceistean fhuasgladh ann am matamataig gun mòran oidhirp?

Ann an cùrsa matamataig, tha feum air a h-uile seòrsa co-aontar agus duilgheadasan, ach ann am mòran tha iad a 'dèanamh dhuilgheadasan. Is e an rud gu bheil e riatanach obrachadh a-mach agus uidheamachadh nam pròiseasan sin. Ciamar a dh'ionnsaicheas iad a 'fuasgladh cheistean ann am matamataig, gan tuigsinn, bidh thu ag ionnsachadh anns an aiste seo.

Na gnìomhan as sìmplidhe

Leig leinn tòiseachadh leis an dòigh as fhasa. Gus am freagairt ceart fhaighinn air an duilgheadas, feumaidh tu a bhith a 'tuigsinn a bunait, mar sin feumaidh tu trèanadh air na h-eisimpleirean as sìmplidh airson sgoil òg. Mar a ionnsaich tu gus fuasgladh fhaighinn air duilgheadasan ann am matamataig, bheir sinn cunntas air eisimpleirean sònraichte anns an earrainn seo.

Eisimpleir 1: Ghlac Vanya agus Dima iasg còmhla, ach cha robh Dima a 'bualadh gu math. Dè an glacadh a tha aig na daoine? Ghlac Dima 18 iasg nas lugha na an glacadh gu lèir, tha 14 èisg nas lugha na fear eile aig an fheadhainn eile.

Tha an eisimpleir seo air a thoirt bhon chùrsa matamataig airson a 'cheathramh ìre. Gus an duilgheadas fhuasgladh, feumar a thuigse, an dearbh cheist, a thuigsinn, dè a tha a dhìth air a 'cheann thall. Tha an eisimpleir seo air a rèiteachadh ann an dà cheum sìmplidh:

18-14 = 4 (iasg) - air a ghlacadh le Dima;

18 + 4 = 22 (iasg) - rug iad na daoine.

A-nis faodaidh tu an freagairt a sgrìobhadh sìos gu sàbhailte. Cuimhnich air a 'phrìomh cheist. Dè an glacadh cumanta? Freagairt: 22 iasg.

Eisimpleir 2:

Tha sparrow agus iolaire ag itealaich, tha fios gun do theich an geòla ceithir-deug cilemeatair ann an dà uair a thìde, agus dh 'fhalbh an iolaire 210 cilemeatair ann an trì uairean a thìde. An àireamh de thursan a tha astar na h-iolaire nas motha.

Thoir aire dhuinn anns an dà cheist seo, a 'sgrìobhadh toradh, cha bhith sinn a' dìochuimhneachadh dà fhreagairt a shònrachadh.

Tha sinn a-nis a 'tionndadh chun fhuasgladh. Anns an duilgheadas seo feumar fios a bhith agad air an fhoirmle: S = V * T. Tha mòran eòlach oirre, gu sònraichte, dhi.

Fuasgladh:

14/2 = 7 (cilemeatair / h) - astar na geamhar;

210/3 = 70 (km / h) - astar na h-iolaire;

70/7 = 10 - tha astar na h-iolaire nas àirde na astar a 'ghealaich;

70-7 = 63 (km / h) - dè cho luath sa tha an sparrow na astar na h-iolaire.

Bidh sinn a 'sgrìobhadh sìos am freagairt: ann an 10 uair tha astar na h-iolaire nas àirde na luaths an fhuaire; Aig iolaire 63 km / h nas luaithe na sparrow.

Ìre nas iom-fhillte

Ciamar a dh'ionnsaicheas tu gus fuasgladh fhaighinn air duilgheadasan ann am matamataig le clàran Tha e glè shìmplidh! Mar riaghailt, thèid clàran a chleachdadh gus an t-suidheachadh a dhèanamh nas sìmplidh agus nas sìmplidh. Gus bunait an dòigh seo a thuigsinn, innis dhuinn eisimpleir.

Mus bi thu na leabhran le dà sgeilp, air a 'chiad leabhar trì tursan nas motha na an dàrna fear. Ma bheir thu às ochd leabhraichean bhon chiad sgeilp, agus cuiridh tu 32 leabhraichean air an dàrna, bidh iad air an roinn a cheart cho math. Freagair a 'cheist: cia mheud leabhraichean a bh' ann bho thùs air gach sgeilp?

Mar a nì thu ionnsachadh gus fuasgladh fhaighinn air duilgheadasan teacsa ann am matamataig, tha a h-uile dad a-nis a 'nochdadh gu soilleir Gus an tuigse a dhèanamh air an staid, bidh sinn a 'cur ri chèile clàr.

Cùmhnant

	1 sgeilp	2 rèiseamaidean
Bha e	3x	X
Thig mi	3x8	Х + 32

Nise, is urrainn dhuinn an co-aontar a sgrìobhadh:

3x-8 = x + 32;

3x-x = 32 + 8;

2x = 40;

X = 20 (leabhraichean) - air an dàrna sgeilp;

20 * 3 = 60 (leabhraichean) - air a 'chiad sgeilp.

Freagairt: 60; 20.

Seo eisimpleir dealbhaidh de bhith a 'fuasgladh an duilgheadais co-aontar a chruthachadh le bhith a' cleachdadh bòrd cuideachail. Tha e a 'sìmplidh gu mòr an sealladh.

Loidsig

Ann am matamataig tha gnìomhan nas duilghe ann cuideachd. Mar a nì thu ionnsachadh gus fuasgladh fhaighinn air duilgheadasan loidsigeach ann am matamataig, beachdaichidh sinn san earrann seo. An toiseach, leugh sinn an staid, tha grunn rudan ann:

1. Tha duilleag againn leinn le àireamhan bho 1 gu 2009.
2. Shuidh sinn na h-àireamhan corra.
3. Den fheadhainn a bha air fhàgail, chaidh na h-àireamhan air corra àite a thoirt às.
4. Chaidh an gnìomh mu dheireadh a dhèanamh gus an deach aon àireamh fhàgail.

Is e a 'cheist: dè an àireamh nach deach a dhol a-mach?

Ciamar a dh'ionnsaicheas tu gu luath gus fuasgladh fhaighinn air duilgheadasan ann am matamataig le logic? An toiseach, na dèan brònach airson na h-àireamhan sin a sgrìobhadh agus an sguabadh às aon dhiubh aig an aon àm, creidsinn mi, is e obair fhada agus dian a tha seo. Chan eil e doirbh obair a dhèanamh den t-seòrsa seo ann an grunn ghnìomhan. Tha sinn a 'moladh smaoineachadh mun fhuasgladh còmhla.

Cùrsa a 'cho-dhùnaidh

Feuch gun gabh sinn a-mach dè na h-àireamhan a th 'ann an dèidh a' chiad ghnìomh. Ma dh 'fhàg sinn a h-uile rud eile, bidh sinn fhathast: 2, 4, 6, 8, ..., 2008. Thoir fa-near gu bheil iad uile iomadan de dhà.

Bidh sinn a 'toirt às na h-àireamhan ann an àiteachan beaga. Dè a dh 'fhàg sinn? 4, 8, 12, ..., 2008. Tha sinn mothachail gu bheil iad uile iomadan de cheithir (is e sin, bidh iad a 'roinn gun a' chòrr gu ceithir).

An ath rud, cuir às na h-àireamhan ann an àiteachan beaga. Tha sinn air a chrìochnaich suas le an àireamh an t-sreath: 8, 16, 24, ..., 2008 'S dòcha gun fhios mar-thà gu bheil iad uile nan iomadan de ochd.

Chan eil e doirbh tomhas a dhèanamh mu ar n-ath cheumannan. Nas fhaide air a 'chuspair air iomadan de 16, 32 agus an uair sin, agus an uair sin 64, 128, 256.

Nuair a ruigeas sinn na h-àireamhan a tha nan iomadan de 512, chan eil ach trì àireamhan againn: 512, 1024, 1536. Is e an ath cheum iomadachadh de 1024 fhàgail, tha e air ar liosta aon: 1024.

Mar a chì thu, thèid an obair fhuasgladh bunaiteach, gun mòran oidhirp agus tòrr ùine a chosg.

Oiliompaics

Anns an sgoil tha leithid de rud ann ri olympiad. Tha clann le sgilean sònraichte. Mar a dh'ionnsaicheas tu gus fuasgladh fhaighinn air na duilgheadasan olympiad ann am matamataig, agus na tha iad a 'riochdachadh, leig leinn beachd a ghabhail air tuilleadh.

Tòisich bho ìre ìosal, an uairsin gabh e troimhe. Gus obrachadh a-mach na sgilean airson fuasgladh fhaighinn air duilgheadasan an Oilimpidh, tha sinn a 'tabhann eisimpleirean.

Olympiad, Ìre 5. Eisimpleir.

Air an tuathanas tha naoi mucan, bidh iad ag ithe seachd saic de bhiadh ann an trì latha. Dh'iarr nàbaidh an tuathanaich còig de mhucan aige airson còig latha. Dè a dh'fheumas tu gus biadh a thoirt dha còig muc airson còig latha?

Olympiad, 6 clas. Eisimpleir.

Tha an iolaire mhòr a 'caitheamh trì meatair ann an aon darna, agus tha an iolaire aon mheatair ann an leth dàrna. Aig an aon àm thòisich iad bho aon bhàrr chun an eilein. Cia mheud iolaire inbheach a dh'fheumas feitheamh airson an cuilean, ma tha an astar eadar na stùcan 240 meatair?

Fuasglaidhean

Anns an earrann mu dheireadh, bheachdaich sinn air dà dhuilgheadas sìmplidh airson na còigeamh agus an siathamh clasaichean. Mar a gheibh thu ionnsachadh mar a dh 'fhuasgladh duilgheadasan ann am matamataig aig ìre Olympiad, molamaid sgrùdadh a dhèanamh an-dràsta.

Thòisich sinn leis a 'chòigeamh ìre. Dè dh'fheumas sinn tòiseachadh? Faigh a-mach cò mheud pocannan a bhios naoi mucan air ithe ann an aon latha, airson seo bidh sinn a 'dèanamh an àireamhachadh as sìmplidhe: 27: 3 = 9. Fhuair sinn an àireamh de phocannan airson naoi mucan airson aon latha.

Nise, bidh sinn a 'cunntadh dè na pocannan a bu chòir aon mhuc a bhith ag iarraidh airson aon latha: 9: 9 = 1. Tha sinn a 'cuimhneachadh air na chaidh a ràdh anns an t-suidheachadh, dh'fhàg an nàbaidh còig mucan airson còig latha, mar sin, feumaidh sinn 5 * 5 = 25 (pocannan bìdh). Freagairt: 25 pocannan.

Fuasgladh na duilgheadas airson an t-siathamh clas:

240: 3 = 80 diogan bha an iolaire òg ag itealaich;

Tha iolaire airson 1 dara a 'cuileag dà mheatair, mar sin: 80 * 2 = tha 160 meatair a' falbh leis an iolaire ann an 80 diogan;

240-180 = Bidh 80 meatairean a 'sgèith thairis air an iolaire, nuair a tha an iolaire inbheach air tìr a-mach air a' chreig mar-thà;

80: 2 = 40 diogan, feumaidh tu iolaire fhathast airson a dhol gu iolair inbheach.

Freagairt: 40 diogan.