Ciamar a gheibh thu mullach na parabola agus togaidh e

Ann am matamataig, tha sreath slàn air dearbh-aithne, a tha am measg an àite cudromach a ghabhail thairis le co-aontar ceàrnanach. A leithid co-ionannachd faodar aghaidh a chur air an dà chuid air leth agus a 'clàradh air an co-òrdanachadh tuaghan. Tha freumhan ceàrnagach de cho-aontaran a tha na puingean far a parabola agus dhìreach oh.

sealladh farsaing

Tha an co-aontar ceàrnanach san fharsaingeachd a tha an structair a leanas:

tuagh ² + bx + c = 0

Anns an dreuchd "X a" dèiligeadh riutha mar caochladairean fa leth, agus gu h-iomlan a chur an cèill. Mar eisimpleir:

2x ² + 5x-4 = 0;

(X + 7) +3 ² (x + 7) + 2 = 0.

Ann an suidheachadh far a bheil x na sheasamh mar-labhairt, tha e riatanach a bhith a 'taisbeanadh mar caochlaideach agus lorg an freumhan an co-aontar. Às dèidh sin, airson iad a chothromachadh an abairt iomadh-theirmeach agus fhuasgladh airson x.

Mar sin, ma (x + 7) = a, an co-aontar a 'gabhail an riochd a 3a + ² + 2 = 0.

A = ^{2 3 -4 * 1 * 2 =} 1 ;

is ₁ = (- 3-1) / 2 * 1 = -2;

₂ = (- 3 + 1) / 2 * 1 = -1 .

Nuair a freumhan co-ionann -1 agus -2, faigh sinn na leanas:

x + 7 = 2 agus x + 7 = -1;

x = -9 agus x = -8.

Tha freumhan a tha luachan na co-chomharran-x an eadar-ghearradh le puing a 'abscissa an parabola. Gu dearbh, tha an cudrom chan eil e cho cudromach nuair a tha an amas a-mhàin a gheibh thu mullach na parabola. Ach airson cuilbheirt freumhan pàirt chudromach.

Ciamar a gheibh thu mullach na parabola

Rachamaid air ais chun an co-aontar. Airson freagair a 'cheist ciamar a lorg air mullach an parabola, tha e riatanach gus fios a leanas foirmle:

x _Sn = -b / 2A,

far a bheil x _Sn - luach de x-'co-òrdanachadh na miannaichte a' phuing.

Ach cia mar a gheibh thu air mullach an parabola gun luach-y? Sinn àite an luach a gheibhear ann an co-aontar x agus lorg miannaichte caochlaideach. Mar eisimpleir, tha sinn a 'fuasgladh an co-aontar a leanas:

x ² + 3 = 5 0

Tha sinn a 'lorg an luach co-chomharran-x airson an Vertex an parabola:

x _Sn = -b / 2A = -3 / 2 * 1;

x _Sn = -1,5.

Lorg an luach y-co-chomharran airson an Vertex an parabola:

y = 2x 4x ² + 3 = (- 1.5) ² +3 * (- 1,5) -5;

y = -7,25.

Mar thoradh air seo gu bheil an parabola stùc Tha e suidhichte aig co-chomharran (-1,5; -7.25).

A 'togail a parabola

A parabola S e compound de na puingean a bhith dìreach axis chothromachaidh. Airson an adhbhar seo, a 'togail fìor Chan eil e doirbh. Tha a 'chuid as motha duilich - tha e a' dèanamh ceart obrachadh a-mach na co-chomharran de na puingean.

Pàigheadh, bu chòir aire shònraichte do na èifeachdan an co-aontar ceàrnanach.

Tha coefficient 'toirt buaidh air stiùireadh nan parabola. Ann an suidheachadh nuair a tha droch luach, a tha na geugan a stiùireadh sìos, agus na dheagh chomharra - suas.

Coefficient b 'sealltainn mar a tha làmh farsaing parabola. Tha nas motha na luach, an barrachd bidh e.

Tha coefficient a 'sealltainn a-àiteach ann an y-axis an coimeas ri an tùs an parabola.

Ciamar a gheibh thu mullach na parabola, tha sinn air ionnsachadh a cheana, agus a 'lorg an freumhan, bu chòir stiùireadh le na foirmlean:

D = b ² -4ac,

far D - 'S e discriminant, a tha riatanach airson a lorg freumhan an co-aontar.

x ₁ = ^(- b + V - D) / 2A

x = ₂ ^(- Luach as Fheàrr - D) / 2A

Tha fhaighinn luachan aig x bidh conaltradh gu neoni luachan y, mar a Tha iad na puingean trasnaidh ris an axis-x.

Às dèidh sin tha sinn a 'toirt fa-near air a cho-òrdanachadh plèana an Vertex an parabola agus an luachan fhaighinn. Airson clàr-ama nas mionaidiche a tha riatanach gus lorg beagan nas puingean. Gus seo a choileanadh tha sinn a 'taghadh sam bith luach x, ceadaichte àrainn-lìn, agus an àite a tha e ann an co-aontar a dhreuchd. Toradh an àireamhachadh a tha a 'co-òrdanachadh puing air an y-axis.

Gus a dhèanamh nas sìmplidhe am pròiseas togail chlàr-ama, faodaidh sibh tarraing a-loidhne dhìreach tro Vertex an parabola agus ceart-cheàrnach ris an axis-x. Bidh seo an axis cothromachaidh, le a dhòigh, le aon phuing, a dh'fhaodar a mhìneachadh agus an dàrna astar co-ionnan bhon a tharraing loidhne.