Simple loidsig obraichean ann an coimpiutair

Duine sam bith a 'tòiseachadh a' sgrùdadh saidheans coimpiutaireachd, a 'teagasg an Binary àireamh an t-siostam. Tha e air a chleachdadh gus thomhas an loidsigeach obraichean. Beachdaich air na leanas a h-uile as bhunaiteach loidsigeach obraichean ann an saidheans coimpiutaireachd. Às dèidh na h-uile, ma thu a 'smaoineachadh mu dheidhinn, tha iad a chleachdadh gus a chruthachadh an loidsig choimpiutairean agus innealan.

aicheadh

Mus deach tòiseachadh a 'beachdachadh gu mionaideach air an liosta eisimpleirean sònraichte bunaiteach loidsigeach obraichean ann an coimpiutair:

• aicheadh;
• bharrachd;
• iomadachadh;
• leantainn;
• co-ionannachd.

Cuideachd, mus tòiseachadh a 'sgrùdadh loidsig-obraichean a tha a ràdh gu bheil ann an coimpiutaireachd a tha air a shònrachadh mar "0", ach an fhìrinn "1".

Airson gach gnìomh, mar ann àbhaisteach matamataig, a leanas soidhnichean loidigeach obraichean a chleachdadh ann an saidheans coimpiutaireachd: ¬, v, &, ->.

Gach gnìomh a ghabhas airson innse mu àireamhan sam bith 1/0, no dìreach loidsigeach abairtean. Gus tòiseachadh a 'beachdachadh air loidsig matamataigeach sìmplidh obrachadh le bhith a' cleachdadh dìreach aon caochlaideach.

Loidsigeach negation - tionndadh obrachadh. Tha an loidhne-ìosal ma tha sin a 'chiad abairt - an fhìrinn, a' tionndadh thoradh tha - breug. An làimh, ma tha a 'chiad abairt - breug, agus an sin an toradh a bhios an tionndadh - an fhìrinn.

Nuair a sgrìobhadh an abairt seo a leanas tha sinn a 'cleachdadh comharradh "¬A".

Seo clàr na firinn - sgeama a tha a 'sealltainn a h-uile comasach builean obair-lannsa sam bith airson a' chiad dàta.

'S e sin, ma tha sinn a' chiad abairt - true (1), agus an uair sin a negation e meallta (0). Agus ma tha a 'chiad abairt - meallta (0), an uair sin a negation - true (1).

bharrachd

Tha feum air fhàgail obraichean dà caochladairean. Denote aon abairt - Agus an dàrna - V. Tha loidsigeach obraichean ann an saidheans coimpiutaireachd, a 'sònrachadh obair bharrachd (no disjunction), ann an sgrìobhadh a tha air an ainmeachadh an dàrna cuid le an fhacal "no", no an ìomhaigheag "v". Sgrìobh a-mach airson roghainnean dàta agus toraidhean an àireamhachadh.

1. S = 1, n = 1, an uair sin S = v n 1. Ma tha an dà abairtean a tha fìor, an uair sin am disjunction e cuideachd fìor.
2. S = 0, 'n = 1, mu dheireadh thall S = v 1 H S = 1, H = 0, an uair sin S v N = 1. Ma tha co-dhiù aon de na h-abairtean a tha fìor, agus an sin thoradh air an thuilleadh air sin tha fìor.
3. S = 0, H = 0, 'se toradh v H S = 0. Ma tha an dà chuid abairtean a tha ceàrr, agus an uair sin an t-suim aca a tha cuideachd - breug.

Airson geàrr, tha sinn a chruthachadh fhìrinn bhòrd.

iomadachadh

An dèidh a 'dèiligeadh ris a' bharrachd air sin obrachadh, a 'gluasad gu iomadachadh (an co-bhonn). Sinn a 'cleachdadh an aon samhlaidhean, a tha air a bhith air a thoirt gu h-àrd airson a bharrachd. Nuair a sgrìobhadh an dòigh rianail a tha iomadachadh sgrìobhadh leis an "&" samhla no an litir "mi".

1. S = 1, n = 1, an sin E & H = 1. Ma tha an dà abairtean a tha fìor, an sin aca an co-bhonn - true.
2. Ma tha co-dhiù aon de na abairtean - breug, an uair sin mar thoradh air an dòigh rianail iomadachadh cuideachd, bidh meallta.

• S = 1, N = 0, mar sin, H & S = 0.
• S = 0, 'n = 1, an sin E & H = 0.
• S = 0, H = 0, gu h-iomlan H & S = 0.

thoradh air

Tha loidsigeach obrachadh òrdugh (buaidh) - ann an aon de na sìmplidhe matamataigeach loidsig. Tha e stèidhichte air aon axiom - an fhìrinn nach urrainn breug a leantainn.

1. S = 1, N =, mar sin E -> N = 1. Ma tha càraid ann an gaol, agus an uair sin faodaidh iad pòg - an fhìrinn.
2. S = 0, 'n = 1, an sin E -> N = 1. Ma paidhir Chan eil pronnadh, faodaidh iad a phògadh - dh'fhaodadh a bhith fìor.
3. S = 0, H = 0, seo E -> N = 1. Ma tha an dithis nach eil e ann an gaol, agus an uair sin chan eil iad a phògadh - 'S e fìor cuideachd.
4. S = 1, n = 0, 'se toradh S -> N = 0. Ma tha an dithis gaol, chan eil iad a pòg - breug.

Gus bàs matamataigeach obraichean mar a tha sinn a thaisbeanadh fhìrinn bhòrd.

co-ionannachd

Tha mu dheireadh obrachadh Thèid beachdachadh air co-ionannachd a chur an aithne no co-ionnananchd. Anns an teacsa, tha e a dh'fhaodadh a bhith air ainmeachadh mar "... ma ...". Stèidhichte air briathrachas seo, tha sinn a 'sgrìobhadh a h-uile h-eisimpleirean seo airson tòiseachadh.

1. A = 1, B = 1, an uair sin A≡V = 1. Tha an neach ag òl tablaidean ma tinn. (True)
2. A = 0, B = 0, mar thoradh air A≡V = 1. Man Chan eil òl tablaidean, agus an uair sin a-mhàin nuair nach eil iad tinn. (True)
3. A = 1, B = 0, cho A≡V = 0. Tha fear ag òl a tablet uair sin agus an uair sin a-mhàin, nuair nach eil iad tinn. (Fuadain)
4. A = 0, B = 1, an uair sin A≡V = 0. fa leth tablaidean no deoch ma tinn. (Fuadain)

seilbhean

Mar sin, a 'beachdachadh air loidsig obrachaidhean sìmplidh ann an saidheans coimpiutaireachd, faodaidh sinn tòiseachadh a' sgrùdadh cuid de na feartan aca. Mar ann am matamataig, loidsig obraichean ann an òrdugh a giollachd. Ann mòr obraichean loidsigeach abairtean ann bracaidean a tha a 'cluich an toiseach. Às dèidh dhaibh, a 'chiad rud a tha sinn a' cunntadh a h-uile luachan ann an eisimpleir de aicheadh. An ath cheum a tha a 'tomhas an co-bhonn, agus an uair sin a' disjunction. Chan eil ach an uair sin tharraing a-mach an rannsachadh obrachadh agus, mu dheireadh, an co-ionnananchd. Beachdaich beag mar eisimpleir airson soilleireachd.

A v B & ¬V -> Aig ≡ A

Tha an dòigh-obrach airson a 'coileanadh an gnìomhan a leanas.

1. ¬V
2. Ann & (¬V)
3. A v (V & (¬V))
4. (A v (B & B (¬V))) -> B
5. ((A v (V & (¬V))) -> B) ≡A

Gus an duilgheadas seo fhuasgladh, mar eisimpleir, feumaidh sinn togail leudaichte fhìrinn bhòrd. Nuair a chaidh a chruthachadh, cuimhnich gun robh an colbhan an suidheachadh nas fheàrr anns an aon òrdugh san a thèid a dhèanamh agus an gnìomh.

Mar a chì sinn, mar thoradh air an t-sampall fuasgladh a bhith a 'cholbh mu dheireadh. Tha an fhìrinn clàr a tha air cuideachadh gus fuasgladh fhaighinn air an trioblaid le sam bith comasach thobar dàta.

co-dhùnadh

Anns an aiste seo tha mi air bruidhinn air cuid de na bun-bheachdan matamataigeach loidsig, leithid saidheans coimpiutaireachd, feartan loidsig obair, agus - dè an dòigh rianail air obraichean aca fhèin. Nithean sìmplidh eisimpleirean air a bhith a thairgsinn airson an fhuasglaidh de dhuilgheadasan ann matamataigeach loidsig agus fìrinn bùird a dhèanamh nas sìmplidhe gus a 'phròiseas seo.