Tha cuairt-thomhas an triantan: a 'bhun-bheachd, feartan, dhòighean-obrach airson co-dhùnadh a'

Triangle 'S e aon de na cumaidhean bunaiteach geoimeatrach a' riochdachadh trì earrannan trasnaidh loidhne. Bha am figear seo sgoilear ainmeil àrsaidh h-Eiphit, seann Ghrèig agus Sìona, a thug a 'chuid as motha de na pàtrain agus foirmlean a chleachdadh le luchd-saidheans, innleadairean agus luchd-dealbhaidh ruige seo.

Tha prìomh phàirt pàirtean den triantan tha:

• àirde - a 'phuing far a bheil earrannan.

• Pàrtaidhean - trasnaidh loidhne earrannan.

Stèidhichte air na co-phàirtean, a 'cruthachadh bun-bheachdan mar an cuairt-thomhas an triantan, an sgìre aige, a sgrìobhadh agus circumscribed cearcaill. Bho sgoil fios againn gu bheil cuairt-thomhas an triantan S e àireamhach a chur an cèill an t-suim a h-uile trì de na taobhan. Aig an aon àm an formulae airson seo a lorg luach e ainmeil mòran, a rèir an rannsachaidh amh dàta a tha ann an cùis shònraichte.

1. Tha dòigh a lorg cuairt-thomhas an triantan air a chleachdadh anns a 'chùis nuair a àireamhach luachan a tha ainmeil airson a h-uile trì de na taobhan (x, y, z), mar thoradh air:

D = x + y + z

2. Tha cuairt-thomhas an equilateral triantan Gheibhear, ma chuimhnicheas sinn gu bheil am figear seo na pàrtaidhean uile, ge-tà, mar a h-uile ceàrnan a tha co-ionnan. Bheir eòlas air fad an taobh an equilateral triantan Thatar a 'dol a thomhas mar a leanas:

D = 3x

3. triantan co-chasach, ann an coimeas ri equilateral, dìreach dà thaobh àireamhach a bheil an aon luach, ge-tà sa chùis seo Thatar a 'dol anns an fharsaingeachd bidh am foirm air a bhith mar a leanas:

D = 2x + y

4. Tha a leanas dòighean-obrach a tha riatanach ann an cùisean far a bheil na luachan àireamhach aithnichte nach eil na pàrtaidhean uile. Mar eisimpleir, ma tha a 'sgrùdadh an dàta air a dà thaobh, agus tha e ainmeil cuideachd ceàrn therebetween, cuairt-thomhas an triantan a gheibhear le bhith a' co-dhùnadh an treas-phàrtaidh agus an ceàrn ainmeil. Anns a 'chùis seo, an treas-phàrtaidh a gheibhear bhon foirmle:

z = 2x + 2y-2xycosβ

Mar sin, tha cuairt-thomhas an triantan co-ionann ris:

D = x + y + 2x + (2y-2xycos β)

5. Ann an suidheachadh far a bheil an toiseach a thoirt dh'fhaid nach eil barrachd air aon taobh den triantan agus an luachan àireamhach ainmeil an dà ceàrnan ri taobh leithid sin de chùis, cuairt-thomhas an triantan Faodar obrachadh a-mach air an stèidh a 'Sine Theorem:

D = x x + sinβ / (peacadh (180 ° -β)) + sinγ x / (peacadh (180 ° -γ))

6. Tha cùisean far a bheil a 'lorg an cuairt-thomhas an triantan a' cleachdadh ainm crìochan cearcall a sgrìobhadh ann. Foirmle seo ainmeil airson 'mhòr-chuid fhathast aig an sgoil:

D = 2s / r (S - sgìre a 'chearcaill, ach r - radius).

Bho na h-uile h-àrd, tha e soilleir gu bheil luach air cuairt-thomhas de triantan gheibhear ann an iomadh dòigh, air bunait an dàta a chaidh a chumail leis a 'rannsaiche. A bharrachd air sin, tha beagan chùisean sònraichte, a 'faighinn luach an seo. Mar sin, tha cuairt-thomhas aon de na luachan as cudromaiche agus feartan an triantan ceart-cheàrnach.

Mar a tha fhios, mar sin canar cumadh triantan, dà thaobh a chruthachadh ceart-cheàrn. Tha cuairt-thomhas de triantan ceart S e an t-suim de àireamhach a chur an cèill an dà chuid tro na casan agus an hypotenuse. Anns a 'chùis, ma tha an rannsachaidh ainmeil dàta a-mhàin air a dà thaobh, an còrr Faodar obrachadh a-mach a' cleachdadh an ainmeil Pythagorean Theorem: z = (x2 + y2), ma dh'aithnichear, an dà chuid cas, no x = (z2 - y2), ma tha fios hypotenuse agus cas.

Anns a 'chùis, ma tha fios againn an hypotenuse dh'fhaid agus taobh an aon de na aig na h-oiseanan, na dhà eile taobhan air a thoirt seachad le bhith: x = z sinβ, y = z cosβ. Anns a 'chùis seo, cuairt-thomhas còir triantan co-ionann ris:

D = z (cosβ + sinβ +1)

Cuideachd, sònraichte a 'chùis a tha a' tomhas an ceart-thomhas (no equilateral) triantan, 'se sin, leithid figear anns a bheil a h-uile taobhan agus ceàrnan a h-uile co-ionnan. Calculation an cuairt-thomhas an triantan bhon aithnichte taobh tha duilgheadas sam bith, ge-tà, luchd-rannsachaidh tric fios agam air cuid dàta eile. Mar sin, ma tha aithnichte radius a 'snaidheadh an cearcall, a' Thatar a 'dol gu cunbhalach triantan air a thoirt seachad le bhith:

D = 6√3r

Ma thoirt luach radius na circumscribed cearcall, an triantan equilateral Thatar a 'dol a lorg mar a leanas:

D = 3√3R

Foirmlean Feumaidh cuimhne a bhith soirbheachail ann an cleachdadh priment.