Tha mheadhanail ann an staitistig: bun-bheachd, feartan agus àireamhachadh

Gus bheil beachd mu dheidhinn seo no gun iongantas, tha sinn gu tric a 'cleachdadh cuibheasachd luachan. Tha iad air a chleachdadh gus coimeas a dhèanamh eadar an ìre tuarastail ann an diofar roinnean den eaconamaidh, sileadh agus teòthachd air an aon sgìre thairis coimeasach ùine, a 'toradh bàrr ann an diofar sgìrean cruinn-eòlasach, agus mar sin air. D. Ach, na a' chuibheasachd Chan eil an t-mhàin coitcheann comharra - ann an cuid de shuidheachaidhean airson barrachd ceart measadh air modhan mar an mheadhanail luach. Ann an staitistig, tha e air a chleachdadh mar neach-cuideachaidh tuairisgeulach sgaoileadh feartan feart a thoirt seachad ann an àireamh-sluaigh. Nach faic mar a tha e eadar-dhealaichte bho an cuibheas, agus dè a dh'adhbharaich an fheum airson a cleachdadh.

Meadhanail san Staitistig: definition agus feartan

Smaoinich an suidheachadh a leanas: a 'chompanaidh, còmhla ris an stiùiriche de 10 daoine. Luchd-obrach a 'faighinn 1,000 Ordinary Togbhail, agus an ceannard, a bharrachd air sin, tha an t-sealbhadair, -. Togbhail 10,000. Ma tha sinn obrachadh a-mach an cuibheas àireamhachd, tha e a 'tionndadh a-mach gun robh an tuarastal cuibheasach aig an lus tha co-ionann ri 1900 UAH. An Tiomnadh aithris seo fìor? No, a ghabhail mar eisimpleir, ann an aon air uàrd san ospadal tha naoi gu 36.6 ° C Teòthachd agus aon duine leis a bheil e 41 ° C. Tha àireamhachd cuibheasachd sa chùis seo tha (36,6 * 9 + 41) / 10 = 37,04 ° C. Ach chan eil seo a 'ciallachadh gu bheil a h-uile aon de na tha an làthair tinn. Tha seo uile a 'moladh a' bheachd gu bheil foghlam tro mheadhan S tric gu leòr, agus 'se sin, a bharrachd air a cleachdadh mheadhanail. Ann an staitistig, tha an comharra seo ris an canar an roghainn, a tha suidhichte dìreach ann am meadhan an òrdachadh sreath de variations. Ma tha sinn airson obrachadh a-mach e ar eisimpleirean, gheibh sinn Togbhail 1000 fa leth. agus 36,6 ° C. Ann am briathran eile, a mheadhanail ann staitistig a tha a luach a 'sgaradh an àireamh ann an leth mar sin air gach taobh dheth (suas no sìos) a' cur air dòigh an aon àireamh de aonadan a thoirt seata. Air sgàth seo seilbh, tha an comharra seo tha grunn ainmean: 50mh percentile no quantile 0.5.

Ciamar a gheibh thu na mheadhanail ann an staitistig

Tha an dòigh seo àireamhachadh luach an crochadh air dè an seòrsa variational sreath againn: leth no ceada. Anns a 'chiad chùis, na meadhanan a tha gu math sìmplidh staitistig. Na dh'fheumas tu a dhèanamh a tha a 'lorg an t-suim de na tricead, roinn e le 2 agus an uair sin ris an thoradh ½. 'S e as fheàrr, a' mìneachadh prionnsabal obrachadh a-mach na leanas mar eisimpleir. Creidsinn sinn air an cruinneachadh dàta air a 'breith agus a tha a dhìth gus faighinn a-mach dè tha an àireamh-meadhain.

Le cuid àireamhachadh sìmplidh, tha sinn a 'faighinn a miannaichte phàirt tha: 195/2 + ½ = 98, i.e., 98th dreach. Gus faighinn a-mach dè tha e a 'ciallachadh, an tricead bu chòir co-chòrdail a' cruinneachadh, a 'tòiseachadh leis a' char as lugha roghainnean. Mar sin, an t-suim a 'chiad dà shreath a' toirt dhuinn 30. Tha e soilleir gu bheil 98 roghainnean sin. Ach ma tha sinn ris an thoradh air an tricead an treas roghainn (70), tha sinn a 'faighinn suim co-ionnan gu 100.' S e dìreach 98 mi-dhealaichte, agus mar sin tha an àireamh-meadhain an teaghlach aig a bheil dithis chloinne. Mar airson an àireamh de eadarra sin, tha mar as trice a 'cleachdadh foirmle a leanas:

M _S = X + i _{Me Me} * (Σf / 2 - S _Me-1) / f _Me, anns am bheil:

• X _Me - mheadhanail luach a 'chiad eadarra;
• Σf - an àireamh den t-sreath (an t-suim de na Tricead);
• i _Me - mheadhanail luach raon;
• f _Me - mheadhanail tricead raon;
• _{Me-S 1} - suim tionalach Tricead ann an còmhlain ro na mheadhanail.

Rithist, gun an t-eisimpleir seo gu math doirbh a thuigsinn. Creidsinn againn dàta air an luach a thuarasdal.

A 'cleachdadh na foirmle gu h-àrd, feumaidh sinn an toiseach gus dearbhadh an mheadhanail ceada. Mar sin tha an raon air a thaghadh, mean air mhean air tricead tha nas àirde na an dàrna leth an tricead suim no co-ionann ris. Mar sin, a 'roinn le 510 2, chì sinn gu bheil seo slat-tomhais co-ionann ris an ceada bhon tuarastal luach 250,000 rubles. suas ri 300,000 rubles. A-nis tha e comasach a h-uile àite an dàta ann am foirmle:

M _S = X + i _{Me Me} * (Σf / 2 - S _Me-1) / f _Me = 250 + 50 * (510/2 - 170) / 115 = 286,96 mile. Suathadh.

Tha sinn an dòchas ar artaigil air a bhith feumail, agus a-nis tha e soilleir dè tha na mheadhanail ann an staitistig agus mar a bu chòir obrachadh a-mach.