Bloighean eachdraidh bloighean. Tha eachdraidh a 'Chogaidh bloighean

Aon de na meuran as duilghe matamataig thathar a 'meas a mharbhadh an-diugh. Eachdraidh bloighean barrachd air aon mhìle bliadhna. Tha an comas air a roinn gu h-iomlan gu pàirtean Thachair ann an Sgìre an t-seann Èipheit agus Bhabiloin. Thar nam bliadhnaichean, tha sinn a dh'fhàs nas iom-fhillte obair, a 'cluich le bloighean, dh'atharraich an cruth aca a chlàradh. Tha gach staid an t-saoghail àrsaidh a bha aige fhèin feartan ann an "càirdeas" le 'mheur seo de matamataig.

Dè tha bloigh?

Nuair a dh'fhàs e riatanach a roinn gu h-iomlan gu pàirtean sam bith gun oidhirp a dhèanamh, agus an uair sin bidh bhloigh. Eachdraidh bloighean a bha dlùth cheangailte ri utilitarian gnìomhan. an teirm "roll" tha i fhèin Arabic freumhan, agus a 'tighinn bhon fhacal a' ciallachadh "a bhriseadh, a roinn." Bho shean, ann an seagh seo, beag air atharrachadh. Tha an latha an-diugh, tha am mìneachadh mar a leanas: bloigh - 'S e pàirt den t-suim de na pàirtean no aonadan. Mar sin, eisimpleirean le bloighean riochdachadh sreathach bàs matamataigeach obrachaidhean le pàirtean àireamhan.

An-diugh, tha dà dhòigh a chlàradh. Common agus bloighean deicheach nochd e aig amannan eadar-dhealaichte: tha an t-seann nas sine.

Thàinig iad bho àm immemorial

Airson a 'chiad uair a thòisich sinn ag obair ann an Fraction Eiphit, agus Bhabiloin. Mathematicians dòigh-obrach an dà dhùthaich a tha eadar-dhealachaidhean mòra. Ach, an toiseach agus an sin agus an sin a chur sìos an aon dòigh. Tha a 'chiad bloigh bha leth no 1/2. An sin thàinig cairteal, an treas, agus mar sin air. A rèir cladhach arc-eòlach, eachdraidh de bhloighean Tha mu 5000 bliadhna. Airson a 'chiad uair an-roinn de an àireamh a lorg ann an Eiphitich papyri agus Bhàbiloin crèadha tablaidean.

seann Èipheit

Seòrsaichean bhloighean an-diugh a 'gabhail a-steach cho-ainm Eiphiteach. Tha iad an t-suim de ghrunn thaobh an riochd 1 / n. Àireamhaiche - an-còmhnaidh aon agus an seòrsaiche - àireamh nàdarra. Chan leithid bloigh, ge bith dè cho doirbh ri tomhas ann an seann Èipheit. Nuair obrachadh a-mach a h-uile roinn a 'feuchainn ri a chlàradh ann an cruth de na suimean (me, 1/2 1/4 + + aon rud ri 1/8). Fa leth sònrachaidhean robh ach bloighean agus 2/3 3/4, agus an còrr air a roinn a-steach a thaobh. Bha sònraichte clàir anns a 'chuibhreann den àireamh a riochdachadh le chèile.

The as sine a 'toirt iomradh air siostam leithid seo a lorg ann an Rhind Matamataigeach Papyrus, a' dol bho thoiseach an dara mìle-bliadhna BC. Tha e a 'gabhail a-steach an clàr de bhloighean agus matamataig fhuasgladh le fuasglaidhean is freagairtean, a thoirt seachad mar suimean bloighean. Tha na h-Eiphitich bha fios aca ciamar a chur ris, a 'roinn agus iomadaich an àireamh de roinn. Bloighean ann an Nile Valley chaidh a chlàradh a 'cleachdadh hieroglyphs.

Taisbeanadh a 'chuibhreann den àireamh mar an t-suim de thaobh an riochd 1 / n, feart de sheann h-Eiphit, air a chleachdadh le Mathematicians, chan ann a mhàin anns an dùthaich seo. Suas gu na Meadhan Aoisean, Eiphiteach bloigh a chleachdadh anns a 'Ghrèig agus dùthchannan eile.

Tha leasachadh ann an matamataig Bhabiloin

A chaochladh, a 'coimhead air aig an am matamataig an Bhàbiloin rìoghachd. Tha eachdraidh a 'tachairt de bhloighean a tha dìreach co-cheangailte ri na feartan de an àireamh an t-siostam, a fhuair an seann staid mar dhìleab bhon a bha ann roimhe, an Sumerian-Akkadian civilization. Tuineachadh Uidheam ann an Bhabiloin a bha nas goireasaiche agus nas coimhlionta na ann an Eiphit. Matamataig anns an dùthaich fuasgladh mòran nas motha raon de ghnìomhan obrach.

Babylonians a 'breithneachadh euchdan an-diugh faodar a ghleidheadh air crèadha tablaidean ann cuneiform lìonadh. Air sgàth an NEÒNACHASAN an stuth a thàinig iad a-nuas thugainn ann an àireamhan mòra. A rèir cuid de luchd-saidheans, Mathematicians ann Bhabiloin mus Pythagoras dh'fhosgail ainmeil Theorem, a tha gun teagamh a 'sealltainn leasachadh saidheans ann an seann staid.

Bloighean eachdraidh bloighean ann Bhabiloin

àireamh an t-siostam a bh 'ann sexagesimal Bhabiloin. Tha gach roinn-seòrsa ùr eadar-dhealaichte bhon 60. Tha an siostam seo a ghleidheadh san latha an-t-saoghal, airson ùine agus ceàrnan. Bloighean bha sexagesimal. A 'sgrìobhadh, a' cleachdadh ìomhaighean sònraichte. Mar san Eiphit, na h-eisimpleirean le bloighean tha samhlaidhean àraid airson 1/2, 1/3 agus 2/3.

Bhàbiloin siostam cha robh à sealladh còmhla ris an stàit. Bloighean sgrìobhta ann an siostam 60-hexadecimal, air a chleachdadh le seann agus Arabach speuradairean agus Mathematicians.

seann Ghrèig

Eachdraidh bloighean saidhbhir le beagan na ann an seann Ghrèig. Luchd-còmhnaidh na Grèige a 'creidsinn gum bu chòir matamataig obrachadh a-mhàin integers. Uime sin, an cur an cèill le bloighean ann an duilleagan an t-seann Ghreugais treatises cha mhòr a-riamh a 'coinneachadh. Ach, tha cuid a 'cur ri seo meur matamataig a' dèanamh an Pythagoreans. Iad a 'tuigsinn mar a tha bloighean co-mheasan no roinnean, a thuilleadh air aonad indivisible smuain. Pythagoras le sgoilearan coitcheann teòiridh bloighean dh'ionnsaich a chumail a h-uile ceithir obrachaidhean àireamhachd agus coimeas bloighean le bhith a 'toirt orra a bhith a cumanta seòrsaiche.

Ìmpireachd Naomh Ròmanach

Ròmanach siostam de bhloighean co-cheangailte ri tomhas de chuideam, ris an cante "rionnag". Chaidh a roinn ann an 12 earrannan. 1/12 ACE ris an canar unnsa. Gus sealltainn bloighean, bha 18 ainmean. Seo cuid dhiubh:

• Semis - leth ACE;

• sextant - an t-siathamh roinn ACE;

• semiuntsiya - leth-unnsa no 1/24 ACE.

Tha eas-bhuannachd de siostam seo tha an neo-chomas a bhith a 'riochdachadh an àireamh mar bhloigh leis an t-seòrsaiche 10 no 100. Ròmanach matamataig faighinn seachad air an duilgheadas le bhith a' cleachdadh a 'cheud.

Sgrìobhadh cumanta bloighean

Ann an sean, an bloigh a tha mar-thà eòlach dhuinn, sgrìobh sinn seo: aon àireamh thar eile. Ach, bha aon eadar-dhealachadh mòr. Tha àireamhaiche suidhichte fo seòrsaiche. Airson a 'chiad uair bho thòisich sgrìobhadh bloighean ann an seann h-Innseachan. Tha an latha an-diugh dòigh dhuinn a thòisich a 'cleachdadh na h-Arabaich. Ach chan eil gin de na daoine sin, cha robh a 'cleachdadh loidhne chòmhnard dealachadh an àireamhaiche agus an seòrsaiche. Tha ia 'nochdadh an toiseach ann an oibribh Leonardo Pizanskogo, ainmeil mar Fibonacci, ann an 1202.

Sìona

Ma tha an eachdraidh a 'Chogaidh bloighean thòisich ann an Eiphit, a' deicheach nochd an toiseach ann an Sìona. Tha Celestial Empire a bha iad air an cleachdadh bho mu na III linn BC. Eachdraidh deicheamhan thòisich le Sìnis matamataig Liu Hui, a thathar a 'moladh a' cleachdadh a tharraing freumhan ceàrnagach.

Anns na deicheadan III linn RC ann an Sìona air a bhith air a chleachdadh ann an àireamhachadh de chuideam agus an tuim. Mean air mhean, thòisich iad a 'drùidheadh nas doimhne dhan math. Ann an Roinn Eòrpa, ge-tà, bloighean deicheach a chleachdadh iad fada an dèidh sin.

Al-Kashi bho Samarkand

Ge de Shìona sinnsirean deicheamhan fhosgladh Reul-eòlaiche al-Kashi an t-seann bhaile Samarkand. Bha ea 'fuireach agus ag obair ann an XV linn. His teòiridh an saidheans a mhìneachadh anns a 'Treatise "The Key gu Àireamhachd," a chaidh a sgaoileadh ann an 1427. Al-Kashi thathar a 'moladh a' cleachdadh foirm ùr a sgrìobhadh bloighean. Agus gu lèir, agus an fractional pàirt a-nis air a sgrìobhadh ann an aon loidhne. Dealachaidh iad bho Samarkand Reul-eòlaiche nach robh a 'cleachdadh cromag. Sgrìobh e an t integer agus fractional phàirt de dhathan eadar-dhealaichte, a 'cleachdadh dubh agus an inc dhearg. Uaireannan dealachadh Al-Kashi cuideachd a 'cleachdadh dìreach a' bhàr.

Deicheamhan anns an Roinn Eòrpa

A seòrsa ùr de bhloighean, thòisich a 'nochdadh ann an obraichean Eòrpach Mathematicians bho na XIII linn. Bu chòir a thoirt fa-near gun le obair al-Kashi, a thuilleadh air an innleachd nan Sìonach nach robh iad eòlach. Bloighean deicheach a nochd ann an sgriobhaidhean Jordanus de Nemore. Tha iad an uairsin a chleachdadh ann XVI linn Fransua Viet. French sgoilear a sgrìobh "Tha matamataigeach canon", a tha a thriantanach a tha na bùird. Tha iad a 'Việt deicheamhan. Gus dealachadh an integer agus fractional phàirt de saidheans a chur an gnìomh loidhne dhìreach, agus eadar-dhealaichte font meud.

Ach, bha iad sin a-mhàin sònraichte chùisean saidheansail cleachdadh. Airson làitheil gnìomhan deicheamhan anns an Roinn Eòrpa a thòisich a chur an sàs an dèidh sin. Thachair seo taing do na h-Òlaind saidheans Simon Stevin aig deireadh an linn XVI. Dh'fhoillsich e an obair matamataig "Deicheamh" ann an 1585. Anns an saidheans mhìnich an teòiridh a 'cleachdadh deicheach àireamhachd, ann an siostam airgid agus gus co-dhùnadh an cuideaman agus ceumannan.

Point, phuing, cromag

Stevin cuideachd nach robh a 'cleachdadh cromag. Tha e air a sgaradh na dhà a 'cleachdadh bloighean neoni thimcheall ann an cearcall. A 'chiad cromag a sgaradh na dà phàirt de bhloigh deicheach a-mhàin ann an 1592. Ann an Sasainn, ge-tà, a thòisich e gu bhith air a chleachdadh an àite a 'phuing. Anns na Stàitean Aonaichte fhathast deicheamhan sgrìobhadh dòigh sin.

Aon de na initiators a 'cleachdadh an dà chuid puingeachadh dealachadh an integer agus fractional phàirt bha na h-Alba matamataig Dzhon Neper. Tha ea 'cur an cèill a' bhinn ann an 1616-1617 GG. Tomh agus chòrd a-saidheans Gearmailteach Iogann Kepler.

Bloighean ann an Rus

Air Russian ùir a 'chiad matamataig, a' mìneachadh a 'roinn na h-iomlan gu pàirtean, Novgorod dh'fhàs manach Kirik. Ann an 1136, sgrìobh e an obair, ann a chuir e mach an dòigh "Radix bliadhna." Kirik ag obair air an loidhne-tìm agus mìosachan. Anns an obair aige thug e ann, a 'gabhail a-steach roinn de hours ann an dà phàirt: an còigeamh, fichead còigeamh, agus mar sin air an roinn.

Roinn air fad gu pàirtean a chleachdadh ann an obrachadh a-mach meud na cìse XV-XVII linntean. Chleachd obair thuilleadh air sin, toirt air falbh, iomadachadh agus roinneadh le fractional pàirtean.

Tha am facal "urchair" a nochd anns an Ruis ann an VIII linn. Tha e a 'tighinn bhon ghnìomhair "a' pronnadh, a sgaradh ann am pìosan." Airson ainm bloighean ar sinnsearan a 'cleachdadh faclan sònraichte. Mar eisimpleir, 1/2 Chaidh ainmeachadh mar aon-leth no poltina 1/4 - chet, aon rud ri 1/8 - polchet, 1/16 - polpolchet agus mar sin air.

A teòiridh iomlan de bhloighean, cha eu-choltach an-diugh, chaidh a cur a-mach anns a 'chiad leabhar-teacsa air àireamhachd, sgrìobhte ann an 1701 Leontiem Filippovichem Magnitskim. "Àireamhachd" bha grunn phàirtean. Mu dheidhinn an t-ùghdar ag innse bloighean mionaideach ann an "Air na h-àireamhan de briste no roinnean" earrann. Magnitsky obraichean a 'dol gu "a' briseadh" an àireamh, an eadar-dhealaichte.

An-diugh tha e fhathast am measg an geugan as duilghe matamataig ris an canar bloighean. Tha eachdraidh a 'bloighean a bha cuideachd nach furasta. Daoine eadar-dhealaichte uaireannan neo-eisimeileach, uaireannan le dh'iasad a thoirt air na dh'fhiosraicheas sinnsirean, fhuair e riatanach a thoirt a-steach, a leasachadh agus a chur an àireamh de roinnean. An-còmhnaidh a 'teagasg de bhloighean dh'fhàs a-mach à beachdan practaigeach agus taing do putadh air duilgheadasan. Bha e riatanach a roinn an t-aran, a 'comharrachadh co-ionnan fhearann, obraich a-mach chìsean, gus tomhas an àm agus mar sin air adhart. Feartan air an iarrtas air bloighean agus obrachaidhean matamataigeach còmhla riutha an crochadh air àireamh an t-siostam ann an staid agus an ìre leasachaidh air matamataig. Co-dhiù, a 'briseadh còrr is mìle bliadhna, tha an ailseabra earrann seachad a earranan àireamhan, a chruthachadh, a leasachadh agus a bhith soirbheachail a chleachdadh an-diugh airson caochladh feumalachdan an dà chuid practaigeach agus teòiridh.